已知半径为R的圆内接正n边形的边长为an求证同圆内接正2n边形的面积为2分之一nRan

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 16:41:15

已知半径为R的圆内接正n边形的边长为an求证同圆内接正2n边形的面积为2分之一nRan
这题没有图

分太少题费脑这题不难只要你一步一步做就行只是太费劲
再问：我给你追分你回答么？（要对的）
再答：忘了问你了这个题是用哪里方面的知识解啊
再问：与圆有关的计算。不过也来不及了，我还是明天问同学吧，如果你愿意费时间达我还是回追分的，劳动和分成正比啊（不过不会非常多—）
再答：抱歉啊我回答不了了明天5.30就要起床我怕这个题涉及到三角函数你从网上搜一下吧圆内接正n边形和外切正n边形每条边所对的圆心角均为360°/n 即，图中∠AOB=∠COD=360°/n 则，∠AOD=∠DOB=∠BPC=(360°/n)/2=180°/n 而在内接正n边形中，CD/2=R*sin(180°/n) 所以，CD=2R*sin(180°/n) 即，a=2R*sin(180°/n) 所以，sin(180°/n)=a/(2R) 那么，cos(180°/n)=√[1-sin^2 (180°/n)]=√[1-(a/2R)^2] 所以在Rt△BOD中，BO=OD/cos(180°/n)=R/√[1-(a/2R)^2] 则，在Rt△BOD中，BD=BO*sin(180°/n)={R/√[1-(a/2R)^2]}*a/(2R) =(Ra)/√(4R^2-a^2) 所以，AB=2BD=2Ra/√(4R^2-a^2) 只能这样证没啥办法了我暂时想不出来了

已知半径为R的圆内接正n边形的边长为an求证同圆内接正2n边形的面积为2分之一nRan 已知半径为R的圆内接正n边形的边长为aπ.求证:圆内接正2n边形的面积等于1/2nRa 已知半径为R的圆内接正n边形边长为An 正多边形面积设正n边形的半径为R,边长为an,中心角为αn,边心距为r n,则αn=360°÷n,an=2Rsin(18 半径为r的圆内正接n边形的边长是an（n在a的右下角）,那么同圆的内接正2n边形的面积是多少?给我个图已知圆的半径为R,求它的内接正三角形、正六边形、正五边形正n边形的边长an,边心距rn及面积Sn 如图,已知正n边形的边长为a,边心距为r,求正n边形的外接圆半径R,周长P和面积S 如图所示,已知正n边形的边长为a,边心距为r,求n边形的外接圆的半径R,周长C和面圆内接n边形中,若半径为r,则圆内接n边形的面积最大值是_______ 正n边形的中心角的度数等于多少?半径为R的圆内接正n边形的边长和变心距分别是多少已知一个圆的半径为R,求这个圆的内接正n边形的周长和面积已知一个圆的半径为R 求：这个圆的内接正n边形的周长和面积