(2007•牡丹江)如图,已知平行四边形ABCD中,E是AB边的中点,DE交AC于点F,AC、DE把它分成的四部分的面积
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/30 15:48:38
(2007•牡丹江)如图,已知平行四边形ABCD中,E是AB边的中点,DE交AC于点F,AC、DE把它分成的四部分
的面积分别为S1S2S3S4,下面结论:
①只有一对相似三角形
②EF:ED=1:2
③S1:S2:S3:S4=1:2:4:5
其中正确的结论是( )
A.①③
B.③
C.①
D.①②
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/b2/8b24f74bb7a405b46514160f85eae93e.jpg)
①只有一对相似三角形
②EF:ED=1:2
③S1:S2:S3:S4=1:2:4:5
其中正确的结论是( )
A.①③
B.③
C.①
D.①②
![(2007•牡丹江)如图,已知平行四边形ABCD中,E是AB边的中点,DE交AC于点F,AC、DE把它分成的四部分的面积](/uploads/image/z/8707716-36-6.jpg?t=%EF%BC%882007%E2%80%A2%E7%89%A1%E4%B8%B9%E6%B1%9F%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CE%E6%98%AFAB%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8CDE%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9F%EF%BC%8CAC%E3%80%81DE%E6%8A%8A%E5%AE%83%E5%88%86%E6%88%90%E7%9A%84%E5%9B%9B%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
①有两对相似三角形:
△AEF∽△CDF,△ABC∽△CDA,故该选项错误;
②∵AB∥CD,
∴AE:CD=EF:FD=1:2,故该选项错误;
③∵AB∥CD,
∴△AEF∽△CDF,
S1:S3=1:4,
又∵△AEF与△AED同底,高的比是1:3,
∴S2=2S1
同理S4=5S1
∴S1:S2:S3:S4=1:2:4:5,
故该选项正确.故选B.
△AEF∽△CDF,△ABC∽△CDA,故该选项错误;
②∵AB∥CD,
∴AE:CD=EF:FD=1:2,故该选项错误;
③∵AB∥CD,
∴△AEF∽△CDF,
S1:S3=1:4,
又∵△AEF与△AED同底,高的比是1:3,
∴S2=2S1
同理S4=5S1
∴S1:S2:S3:S4=1:2:4:5,
故该选项正确.故选B.
(2007•牡丹江)如图,已知平行四边形ABCD中,E是AB边的中点,DE交AC于点F,AC、DE把它分成的四部分的面积
已知平行四边形ABCD中,E是AB边中点,DE交AC于点F,AD,DE把平行四边形ABCD分成四部分面积分别为S1S2S
已知平行四边形ABCD中,E是AB边的中点,DE交AC于点F,AC,DE把平行四边形ABCD分成的四部分的面积分别为S1
平行四边形ABCD中,E是AB边的中点,DE交AC于点F,AC,DE把平行四边形ABCD分成的四部分的面积分别为S1,S
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,交BC的延长线于点E,EF垂直AB于点F,求证:AD=DF (是用
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,DE‖AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F,AD与CF相等吗?
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,DE,DF分别交AC于G,H,求证:AG=GH=HC
如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M.N求证:AM=MN=NC
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M,N.求证:AM=MN=NC
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M,N,求证:AM=MN=NC.
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E、F分别是AB,CD上的点,分别沿DE,BF折叠平行四边形ABCD
如图,四边形ABCD是平行四边形,DE‖AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F,求证:AD=CF.