HELP:1 抛物线X^2=Y/A(A>0)与直线Y=KX+B交于两点,它们的横坐标为X1 X2,直线与X轴焦点横坐标是
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 22:51:22
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1 抛物线X^2=Y/A(A>0)与直线Y=KX+B交于两点,它们的横坐标为X1 X2,直线与X轴焦点横坐标是X3,那么X1 X2 X3的关系是?
2 抛物线Y=-X^2/A与过点M(0,-1)的直线相交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为1,求直线L的方程.
3 过点P(-2,0)的直线L交抛物线X^2=4AY(A>O)于A、B两点,O为原点,以OA、OB为邻边作平行四边形OAMB,求顶点M的轨迹方程.
我实在做不出了…… 再不行给点思路吧……
1 抛物线X^2=Y/A(A>0)与直线Y=KX+B交于两点,它们的横坐标为X1 X2,直线与X轴焦点横坐标是X3,那么X1 X2 X3的关系是?
2 抛物线Y=-X^2/A与过点M(0,-1)的直线相交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为1,求直线L的方程.
3 过点P(-2,0)的直线L交抛物线X^2=4AY(A>O)于A、B两点,O为原点,以OA、OB为邻边作平行四边形OAMB,求顶点M的轨迹方程.
我实在做不出了…… 再不行给点思路吧……
解:(1)
由题意得到:x3=-B/k
将连立方程x^2=y/A,y=kx+B
=>x^2A-kx-B=0,
=>x1+x2=k/A,x1*x2=-B/A
=>x1*x2/(x1+x2)=x3,
所以1/x1+1/x2=1/x3
(2)设:点A的坐标为(x1,y1),点B的坐标为(x2,y2)
设直线OA,OB的斜率分别为k1,k2,则根据题意思得到:k1+k2=1,则得到连立方程为x^2+Akx-A=0
y1/x1+y2/x2=1,
x1+x2=-kA,x1*x2=-A,
(-x1^2/A*x2-x2^2/A*x1)/x1*x2=1
k=1,
所以直线方程为:x-y-1=0
(3)
设过点P的直线方程为:y=(x+2)k,点M的坐标为(x,y)
点A的坐标为(x1,y1),点B的坐标为(x2,y2)
连立方程得到:x^2-4Akx-8Ak=0
因为OA的向量=BM的向量,
=> (x1,y1)=(x-x2,y-y2)
x1=x-x2,x1+x2=x=4Ak,
k=x/4A
y1=y-y2,y1+y2=y=(4Ak^2+4k)
所以点M的轨迹方程为x^2+4x-4Ay=0
由题意得到:x3=-B/k
将连立方程x^2=y/A,y=kx+B
=>x^2A-kx-B=0,
=>x1+x2=k/A,x1*x2=-B/A
=>x1*x2/(x1+x2)=x3,
所以1/x1+1/x2=1/x3
(2)设:点A的坐标为(x1,y1),点B的坐标为(x2,y2)
设直线OA,OB的斜率分别为k1,k2,则根据题意思得到:k1+k2=1,则得到连立方程为x^2+Akx-A=0
y1/x1+y2/x2=1,
x1+x2=-kA,x1*x2=-A,
(-x1^2/A*x2-x2^2/A*x1)/x1*x2=1
k=1,
所以直线方程为:x-y-1=0
(3)
设过点P的直线方程为:y=(x+2)k,点M的坐标为(x,y)
点A的坐标为(x1,y1),点B的坐标为(x2,y2)
连立方程得到:x^2-4Akx-8Ak=0
因为OA的向量=BM的向量,
=> (x1,y1)=(x-x2,y-y2)
x1=x-x2,x1+x2=x=4Ak,
k=x/4A
y1=y-y2,y1+y2=y=(4Ak^2+4k)
所以点M的轨迹方程为x^2+4x-4Ay=0
HELP:1 抛物线X^2=Y/A(A>0)与直线Y=KX+B交于两点,它们的横坐标为X1 X2,直线与X轴焦点横坐标是
已知抛物线C:y^2=2px(p>0)上横坐标为4的点到焦点的距离为5.设直线y=kx+b与抛物线C交于两点A(X1,Y
设抛物线y=ax2(a>0)与直线y=kx+b有两个公共点,其横坐标是x1,x2,而x3是直线与x轴交点的横坐标,则x1
直线y=kx-2与抛物线y平方=8x交于A,B两点,且AB中点横坐标是2,求弦AB的长
如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2
已知抛物线y=x平方-2x与直线y=kx+b交于A,B两点,且A,B两点的横坐标分别为-1和4
如图已知直线y=kx+b与抛物线y=x2^交与P,Q两点,p横坐标为2且与x轴交与M(2,0)求直线y=kx+b表达
已知抛物线C:y^2=2px(p>0)上横坐标为4的点到焦点距离为5 设直线y=kx+b与抛物线C交于A(X1,Y1),
初中一道抛物线题 直线Y=-X-1与抛物线Y=X^2-2x-3交于A B两点A在X轴上 其中B点的横坐标是2,若抛物线叫
两直线y=kx-2b+1和y=(1-k)x+b-1交于x轴上一点A,与y轴分别交于B,C两点,A点的横坐标为2.
已知直线y=2x+3与抛物线y=ax²交于A、B两点,点A的横坐标是3
设直线y=kx+b与抛物线y=ax2的两个交点的横坐标分别为x1和x2,且直线与x轴交点的横坐标为x3,求证:1x