已知函数y=f(x)是周期为2的周期函数,且当x∈[-1,1]时,f(x)=2|x|-1,则函数F(x)=f(x)-|l
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 18:07:18
已知函数y=f(x)是周期为2的周期函数,且当x∈[-1,1]时,f(x)=2|x|-1,则函数F(x)=f(x)-|lgx|的零点个数是( )
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
![已知函数y=f(x)是周期为2的周期函数,且当x∈[-1,1]时,f(x)=2|x|-1,则函数F(x)=f(x)-|l](/uploads/image/z/8748562-58-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%91%A8%E6%9C%9F%E4%B8%BA2%E7%9A%84%E5%91%A8%E6%9C%9F%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%8C%E4%B8%94%E5%BD%93x%E2%88%88%5B-1%EF%BC%8C1%5D%E6%97%B6%EF%BC%8Cf%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D2%7Cx%7C-1%EF%BC%8C%E5%88%99%E5%87%BD%E6%95%B0F%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89-%7Cl)
∵函数F(x)=f(x)-|lgx|的零点,
即为函数y1=|lgx|,y2=f(x)的图象的交点,
又∵函数y=f(x)是周期为2的周期函数,
且当x∈[-1,1]时,f(x)=2|x|-1,
在同一坐标系中画出两个函数y1=|lgx|,y2=f(x)的图象,如下图所示:
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/3d/43dd386636587f71561af70e29445363.jpg)
由图可知:两个函数y1=|lgx|,y2=f(x)的图象共有10个交点,
故函数F(x)=f(x)-|lgx|有10个零点,
故选:B.
即为函数y1=|lgx|,y2=f(x)的图象的交点,
又∵函数y=f(x)是周期为2的周期函数,
且当x∈[-1,1]时,f(x)=2|x|-1,
在同一坐标系中画出两个函数y1=|lgx|,y2=f(x)的图象,如下图所示:
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/3d/43dd386636587f71561af70e29445363.jpg)
由图可知:两个函数y1=|lgx|,y2=f(x)的图象共有10个交点,
故函数F(x)=f(x)-|lgx|有10个零点,
故选:B.
已知函数y=f(x)是周期为2的周期函数,且当x∈[-1,1]时,f(x)=2|x|-1,则函数F(x)=f(x)-|l
函数y=f(x)是偶函数,且是周期为2的周期函数,当x∈[2,3]时,f(x)=x-1,在y=f(x)
已知函数f(x)是R上的偶函数,且f(1-x)=f(1+x),当x∈[0,1]时,f(x)=x2,则函数y=f(x)-l
有关函数周期性的题目已知y=f(x)是周期为2的函数,且x∈[-1,1]时,f(x)=x平方,则x∈[1,3]时,f(x
已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[-1,1]时 f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图象与函数y=|l
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=f(2-x),当x属于【0,1】f(x)=x^2判断是否为周期函数
函数y=f(x)是以4为周期的周期函数,且当x∈[-2,2)使,f(x)=x/2+1,则当x∈[4n,4n+4)时,f(
已知函数y=f(x)的定义域为(0,正无穷),且f(x)=2f(1/x)+x,则f(x) 是
已知函数y=f(x)在R上是奇函数,且当x》0时,f(x)=x^2-2x+1,则f(x)的解析式为f(x)=
关于 函数的周期性已知y=f(x)是周期为2的函数,且x属于[-1.1]时,f(x)=x^2,则x属于[1,3]时f(x
已知函数f(x)是定义域为R的函数,且f(x+4)=-1/f(x),试证明f(x)是以8为周期的周期函数
已知定义在R上的奇函数y=f(x)是周期为2的周期函数,且当x属于(0,1)时 f(x)=2x+1,f(201.1)=