若a,b,c都是实数,且a+b+c=0,abc=1,求证a,b,c中必有一个大于1.5

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/17 19:07:56

证明：由a+b+c=0及abc=1可知,a,b,c中只有一个正数、两个负数,不妨设a是正数,由题意得b+c=-a,bc=1/a;
于是根据韦达定理知,b,c是方程x^2+ax+1/a=0的两个根,又b,c是实数,
因此上述方程的判别式
△=a^2-4/a≥0因为a>0,所以a^3-4≥0,a^3≥4
a≥(4)^(1/3)>(3.375)^(1/3)=1.5;
这也就证明了a,b,c中必有一个大于1.5

若a,b,c都是实数,且a+b+c=0,abc=1,求证a,b,c中必有一个大于1.5 已知a,b,c都是实数,且a+b+c=0,abc=1,求证a,b,c中有且只有一个数大于3/2 abc都是实数,且a加b加c等于0,abc等于1,求证a,b,c中必有一个大于1.5 若a,b,c为实数,且a+b+c=0,abc=1；证明a,b,c中必有一个大于1.5. 已知a,b,c为实数,且a+b+c=0,abc=1,求证：a,b,c三数中必有一个大于3/2. 已知a,b,c为实数,且a+b+c=0 ,abc=1,求证:a,b,c三数中必有一个大于3/2. 已知a.b.c是实数,且a+b+c=0 abc=4求证a b c中至少有一个数大于2.5 abc=1 a+b+c=0 (实数a.b.c)求证a.b.c中有一个数大于1.5 实数abc,满足a>b>c,且a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求证a+b大于1小于4/3 已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0，abc=1，求证：a、b、c中至少有一个大于32 已知a+b+c=0,abc=1,求证a,b,c中必有一个大于1.5 a,b,c,属于正实数,且a+b+c=1求证（1+a)(1+b)(1+c)大于等于8（1-a)(1-b)(1-c)