如图，BD、CE是△ABC的高，D、E为垂足，在BD上截取BF，使BF=AC，在CE的延长线取一点G，使CG=AB．试说

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 11:27:48

如图，BD、CE是△ABC的高，D、E为垂足，在BD上截取BF，使BF=AC，在CE的延长线取一点G，使CG=AB．试说明：①AF=AG；②AG⊥AF．

①∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠ADB=∠AEC=90°，
∴∠ABF+∠BAD=90°∠GCA+∠BAD=90°，
∴∠ABF=∠GCA，
在△ABF和△GCA中，

AB＝CG
∠ABF＝∠GCA
BF＝AC
∴△ABF≌△GCA（SAS），
∴AF=AG．
②∵△ABF≌△GCA，
∴∠GAC=∠AFB，
∵∠AFB=∠ADB+∠FAD，∠GAC=∠GAF+∠FAD，
∴∠GAF=∠ADF，
∵∠ADF=90°，
∴∠GAF=90°，
∴AG⊥AF．

如图，BD、CE是△ABC的高，D、E为垂足，在BD上截取BF，使BF=AC，在CE的延长线取一点G，使CG=AB．试说已知：如图,BD,CE都是△ABC的高,在BD上截取BF,使BF=AC,在CE延长线取一点G,使CG=AB. 已知:如图:BD.CE是三角形ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB】已知：BD，CE是△ABC的高，点F在BD上，BF=AC，点G在CE的延长线上，CG=AB．如图,已知:在三角形ABC中,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,F是BD上一点,BF=AC,G是CE延长线上一点,CG 已知如图bd ce是△ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB,试说明AG与AF的关系, 已知,如图,BD,CD都是三角形ABC的高,相交于点F,且BF=AC,在CE的延长线取一点C,使CG=AB 如图、bd、ce是三角形abc的高、点f在bd上、bf=ac点g在ce的延长线上、cg=ab、试说明ag与af的关系、并如图所示,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,F是BD上一点,BF=AC,G是CE延长线上一点,CG=AB,连已知：在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,F是BD上一点,BF=AC,G是CE延长线上一点,CG=AB,连接A 已知在△ABC中,BD和CE为两条高线,F为BD上一点,G为CE延长线上一点,BF=AC,CG=AB. 在三角形ABC中,AB=AC,在AB上截取一点D,AC的延长线截取一点E,使BD=CE,求证DF=EF