已知:如图,在△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并给出推理
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 16:44:55
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并给出推理
明天要交的
图不想画了,自己看!
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证明:
∵△ABD,△BCE为等边三角形
∴∠ABD=∠CBE=60°
∴∠ABD-∠ABE=∠CBE-∠ABE
即∠ABC=∠DBE
∵BA=BD BE=BC
∴△ABC≌△DBE
∴DE=AC
∵AC=AF
∴DE=AF
同理可证EF=AD
∴四边形ADEF是平行四边形
∵AB=AC △ABD △ACF都是等边三角形
∴AD=AF
∵四边形ADEF是平行四边形 AD=AF
∴四边形ADEF是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形)
∵△ABD,△BCE为等边三角形
∴∠ABD=∠CBE=60°
∴∠ABD-∠ABE=∠CBE-∠ABE
即∠ABC=∠DBE
∵BA=BD BE=BC
∴△ABC≌△DBE
∴DE=AC
∵AC=AF
∴DE=AF
同理可证EF=AD
∴四边形ADEF是平行四边形
∵AB=AC △ABD △ACF都是等边三角形
∴AD=AF
∵四边形ADEF是平行四边形 AD=AF
∴四边形ADEF是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形)
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并给出推理
已知在△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并给出推理过程.
数学几何菱形判定已知△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并说
如图,三角形中AB=AC,三角形ABD,BCE,ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并加以证明.
如图,已知△ABD △BCE △ACF都是等边三角形,求证四边形ADEF是平行四边形
已知,△abd、△bce、△acf都是等边三角形,试说明:四边形adef是平行四边形.
1已知:如图,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形求证,(1)四边形ADEF是平行四边形;
以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF.求证四边形ADEF是什么四边形?(要求
如图所示,以△ABC的三边为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明:四边形ADEF为平行
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D,E,F分别是三边中点,试判断四边形ADEF的形状并加以说明
如图,△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,△ABD,△ACE,△BCF都是等边三角形,求四边形AEFD的面积.
如图,在△ABC中,D,E,F分别是BC,CA,AB上的点,已知AB=12,AC=8,四边形ADEF是菱形,菱形ADEF