1 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线方程.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 07:49:38
1 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线方程.
2 若抛物线y=2x^2上的两点A(x1,y1)B(x2,y2),关于直线l:y=x+m对称,且x1x2=-1/2,求实数m的值
2 若抛物线y=2x^2上的两点A(x1,y1)B(x2,y2),关于直线l:y=x+m对称,且x1x2=-1/2,求实数m的值
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1.设抛物线方程:y^2=2px,与直线交点P(x1,2x1+1),Q(x2,2x2+1).由弦长公式:(x1-x2)^2=3.不妨设x1>x2,则x1-x2=根号3.
又P,Q在抛物线上,y1^2-y2^2=2p(x1-x2)==>
(y1-y2)/(x1-x2) *(y1+y2)=2p==>
x1+x2=1/2*(p-2)
综合二式,带入求的p.
2.直线AB斜率为-1=2(x2^2-x1^2)/(x2-x1)=2(x2+x1)==> x1+x2=-1/2.求得:
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=5/4.有:
线段AB中点((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)=(-1/4,5/4)带入直线L方程求的,m=1.5.
又P,Q在抛物线上,y1^2-y2^2=2p(x1-x2)==>
(y1-y2)/(x1-x2) *(y1+y2)=2p==>
x1+x2=1/2*(p-2)
综合二式,带入求的p.
2.直线AB斜率为-1=2(x2^2-x1^2)/(x2-x1)=2(x2+x1)==> x1+x2=-1/2.求得:
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=5/4.有:
线段AB中点((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)=(-1/4,5/4)带入直线L方程求的,m=1.5.
文科数学抛物线方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线的方程
1 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线方程.
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线2x-y+1=0截得的弦长为根号15,求此抛物线的方程
已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程
已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程?
已知顶点在原点、焦点在y轴上的抛物线被直线x-2y-1=0截得的弦长为根号十五,求抛物线方程
抛物线的题目抛物线的顶点在原点,焦点在X轴上,而且被直线2x-y+1=0所截得的弦长等于根号15,求抛物线的方程
已知顶点在原点 焦点在x轴的正半轴上的抛物线被直线y=2x+1截得弦ab的长为根号15.求抛物线方程 2 .在抛
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为√15,求抛物线的方程
顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=-2x-1所得弦长AB等于5根号3,求抛物线方程?
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得的弦长为√15(根号15).求此抛物线的方程
已知抛物线的焦点在x轴上,直线y=2x+1被抛物线截得的线段长为根号15,求标准方程