百度作业网一元二次方程（解答题）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/13 14:55:11
一元二次方程（解答题）
若α是方程x²－X－1=0的一个根,求﹣α³+2α+2010的值.（求详解）(^人^)
若α是方程x²－X－1=0的一个根,求﹣α³+2α+2010的值.（求详解）(^人^)
因为α是方程x²－X－1=0的一个根
所以α²－α－1=0,即α²－α=1,所以-α²+α=-1
所以-α³+2α+2010
=-α³+α²-α²+2α+2010
=α（-α²+α）-α²+2α+2010
=α*（-1）-α²+2α+2010
=-α-α²+2α+2010
=-α²+α+2010
=-1+2010
=2009
再问： 所以-α³+2α+2010
=-α³+α²-α²+2α+2010
(+α²-α²)这个从哪里出来的？
( ⊙o⊙?)不懂
再答： 是自己填上的，为了和原来是的式子相等，加了α²后紧接着减α²，一种凑的方法
所以α²－α－1=0,即α²－α=1,所以-α²+α=-1
所以-α³+2α+2010
=-α³+α²-α²+2α+2010
=α（-α²+α）-α²+2α+2010
=α*（-1）-α²+2α+2010
=-α-α²+2α+2010
=-α²+α+2010
=-1+2010
=2009
再问： 所以-α³+2α+2010
=-α³+α²-α²+2α+2010
(+α²-α²)这个从哪里出来的？
( ⊙o⊙?)不懂
再答： 是自己填上的，为了和原来是的式子相等，加了α²后紧接着减α²，一种凑的方法