已知,如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为点E,点D与点A关于点E对称,PB分别于线段CF,AF相交于点P,M求证
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 03:51:03
已知,如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为点E,点D与点A关于点E对称,PB分别于线段CF,AF相交于点P,M求证AB=CD若∠BAC=2∠MPC,请你判断∠F与∠MCD的数量关系,并说明理由
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/51/1510d3ce7495c4a8470b1d63d4156307.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/51/1510d3ce7495c4a8470b1d63d4156307.jpg)
![已知,如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为点E,点D与点A关于点E对称,PB分别于线段CF,AF相交于点P,M求证](/uploads/image/z/8772567-15-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAF%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAC%2CBC%E2%8A%A5AF%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BA%E7%82%B9E%2C%E7%82%B9D%E4%B8%8E%E7%82%B9A%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%82%B9E%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2CPB%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%8E%E7%BA%BF%E6%AE%B5CF%2CAF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P%2CM%E6%B1%82%E8%AF%81)
∠F=∠MCD.
证明:
(1) 连接BD,
∵AF平分∠BAC,BC⊥AF,点D与点A关于点E对称,
∴四边形ABDC为菱形.
∴AB=CD,
(2)∵AF垂直平分BC.
∴MC=MB,DC=DB,
∴△MBD≌△MCD
∴∠MBD=∠MCD
又∵∠BAC=2∠MPC,
∴∠DAB=∠MPC
又∵∠DAB=∠BDA
∴∠BDA=∠MPC
又∵∠MPC=∠F+∠PMF,∠BDA=∠MBD+∠BMD
∠BMD=∠PMF
∴∠F=∠MBD
∴∠F=∠MCD
证明:
(1) 连接BD,
∵AF平分∠BAC,BC⊥AF,点D与点A关于点E对称,
∴四边形ABDC为菱形.
∴AB=CD,
(2)∵AF垂直平分BC.
∴MC=MB,DC=DB,
∴△MBD≌△MCD
∴∠MBD=∠MCD
又∵∠BAC=2∠MPC,
∴∠DAB=∠MPC
又∵∠DAB=∠BDA
∴∠BDA=∠MPC
又∵∠MPC=∠F+∠PMF,∠BDA=∠MBD+∠BMD
∠BMD=∠PMF
∴∠F=∠MBD
∴∠F=∠MCD
已知,如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为点E,点D与点A关于点E对称,PB分别于线段CF,AF相交于点P,M求证
如图,已知AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别于线段CF、AF相交于点P、M
已知:如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF,AF相交于P,M.
如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF,AF相交于P,M.
如图AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别于线段CF、AF交于点P、M.若∠BAC=2
已知:如图,AF平分角BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF,AF相交与P,M.求证;
已知如图AF平分角BAC,BC垂直于AF,垂足为E,点d于点a关于点e对称,pb分别与线段cf.af相交于pm
如图 AF平分角ABC BC垂直于AF,垂足为E,点D与点A关于E对称,PB分别与线段CF,AF相较于P,M.若角BAC
已知 如图 AF平分角BAC,BC垂直AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF
已知:如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,AE=ED,PB分别与线段CF,AF相交于点P,M,∠F=∠MCD求
如图,已知AF平分角BAC,D是AF上一点,过点P分别AB,AC做垂线PD,PE,垂足分别为D,E.连接DE.求证:AF
1.已知:如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别是D、E,DC、BE相交于点F.求证:AF平分∠BAC.