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如图,点E、C在BF上,BE=FC,∠ABC=∠DEF=45°,∠A=∠D=90°.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 18:17:21
如图,点E、C在BF上,BE=FC,∠ABC=∠DEF=45°,∠A=∠D=90°.
第一小题已证明出AB=DE
若AC交DE于M,且AB=根号3,ME=根号2,将线段CE绕点C顺时针旋转,使点E旋转到AB上的G处,求旋转角∠ECG的度数.
如图,点E、C在BF上,BE=FC,∠ABC=∠DEF=45°,∠A=∠D=90°.
∠DEF=∠B=45°;∠ACB°=∠F=45°,所以△MEC是等腰直角三角形.
CE=√2ME=2.
CG是CE旋转得到,所以CG=2
△BAC是等腰直角三角形,AC=AB=√3
RT△ACG中,AC=√3,CG=2.因此∠ACG=30°
∠ECG=∠ACE-∠ACG=45°-30°=15°