定义在实数集R上的函数F(X)对任意X,Y∈R,有F(X+Y)+F(X-Y)=2F(X)*f(Y)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 21:35:34
定义在实数集R上的函数F(X)对任意X,Y∈R,有F(X+Y)+F(X-Y)=2F(X)*f(Y)
f(0)不等于0.求证F(0)=1
f(0)不等于0.求证F(0)=1
1.令y=0;2f(x)=2f(x)f(0);f(0)=1;
令x=0;f(y)+f(-y)=2f(y);f(-y)=f(y)偶函数;
2.令x=y=1;f(1)=0;
令y=1/x;f(1)=f(x)-f(1/x)=0;令y=1/y';f(x/y')=f(x)+f(1/y')=f(x)+f(y');
即:f(x/y)=f(x)+f(y)
定义域a0;a-10;∴a1;
f(a)f(a-1)+2 ;
f(a)-f(a-1)f(3)+f(3);
f(a*(a-1))f(3/3)=f(1);
增函数,则:a^2-a1;解得a∈{a|a(1+根号5)/2}
令x=0;f(y)+f(-y)=2f(y);f(-y)=f(y)偶函数;
2.令x=y=1;f(1)=0;
令y=1/x;f(1)=f(x)-f(1/x)=0;令y=1/y';f(x/y')=f(x)+f(1/y')=f(x)+f(y');
即:f(x/y)=f(x)+f(y)
定义域a0;a-10;∴a1;
f(a)f(a-1)+2 ;
f(a)-f(a-1)f(3)+f(3);
f(a*(a-1))f(3/3)=f(1);
增函数,则:a^2-a1;解得a∈{a|a(1+根号5)/2}
定义在实数集R上的函数F(X)对任意X,Y∈R,有F(X+Y)+F(X-Y)=2F(X)*f(Y)
定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0
定义在实数集R上的函数f(x),对于任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.1
定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y属于R.有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于0
f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当
定义在R上的函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)≠0,判断f(x
函数的奇偶性周期性.定义在实数集上的函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),
定义在R上的函数f(x),对任意x,y ∈R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)且f(0)不等于0,则f(
定义在实数集R上的函数f(x),对于任意的x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x).f(y) 且f(0)不等
定义在R上的增函数Y=f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
定义在R上的函数f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0,判断f(x
定义在R上的函数f(x),对任意的x、y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于1,求证