什么是既互斥也对立事件
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 15:32:52
什么是既互斥也对立事件
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互斥事件:如果事件A与事件B互为互斥事件,则是指A与B不能同时发生
对立事件:如果事件A与事件B互为对立事件,则是指A与B不能同时发生,并且其中必有一个发生
也就是说,如果两个事件互为对立事件,他们肯定也是互斥事件.但是如果两个事件互为互斥事件,则这两个事件不一定是对立事件(因为互斥只能说明两个事件不会同时发生,并不保证其中必有一个发生,也有可能这两个事件都不发生)
举例:
互斥但不对立事件
A:中国男篮获得奥运冠军;B:中国男篮获得奥运亚军.A与B是不能同时发生的,他们是互斥事件;但他们不是对立事件,因为我们不能保证A与B其中必有一个发生,中国男篮可以既不获得冠军,也不获得亚军,可以获得其他的名次
互斥且对立事件
A:中国男篮在奥运会第一场比赛中赢球;B:中国男篮在奥运会第一场比赛中输球.同样,A与B是不能同时发生的,他们是互斥事件.与此同时,根据篮球比赛规则,篮球比赛没有平局,所以一个球队要么赢球,要么输球.所以中国男篮在奥运会第一场比赛中只有两个结果:赢与输.所以A与B两个事件必有一个发生,他们是对立事件.
对立事件:如果事件A与事件B互为对立事件,则是指A与B不能同时发生,并且其中必有一个发生
也就是说,如果两个事件互为对立事件,他们肯定也是互斥事件.但是如果两个事件互为互斥事件,则这两个事件不一定是对立事件(因为互斥只能说明两个事件不会同时发生,并不保证其中必有一个发生,也有可能这两个事件都不发生)
举例:
互斥但不对立事件
A:中国男篮获得奥运冠军;B:中国男篮获得奥运亚军.A与B是不能同时发生的,他们是互斥事件;但他们不是对立事件,因为我们不能保证A与B其中必有一个发生,中国男篮可以既不获得冠军,也不获得亚军,可以获得其他的名次
互斥且对立事件
A:中国男篮在奥运会第一场比赛中赢球;B:中国男篮在奥运会第一场比赛中输球.同样,A与B是不能同时发生的,他们是互斥事件.与此同时,根据篮球比赛规则,篮球比赛没有平局,所以一个球队要么赢球,要么输球.所以中国男篮在奥运会第一场比赛中只有两个结果:赢与输.所以A与B两个事件必有一个发生,他们是对立事件.