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已知a、b、c为非零实数,且满足b+ca=a+bc=a+cb=k,则一次函数y=kx+(1+k)的图象一定经过第 ___

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 02:47:40
已知a、b、c为非零实数,且满足
b+c
a
已知a、b、c为非零实数,且满足b+ca=a+bc=a+cb=k,则一次函数y=kx+(1+k)的图象一定经过第 ___
分两种情况讨论:
当a+b+c≠0时,

b+c
a=
a+b
c=
a+c
b=k,
∴(b+c)+(a+c)+(a+b)=ka+kb+kc,即2a+2b+2c=ka+kb+kc,
∴2(a+b+c)=k(a+b+c)
解得:k=2,此时直线是y=2x+3,过第一、二、三象限;
当a+b+c=0时,即a+b=-c,则k=-1,此时直线是y=-x,直线过第二、四象限.
综上所述,该直线必经过第二象限.