百度作业网已知三个不等式①x2-4x+3＜0②x2-6x+8＜0③2x2-9x+m＜0要使同时满足①和②的所有x的值都满足③，则实
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 20:27:50
已知三个不等式①x2-4x+3＜0②x2-6x+8＜0③2x2-9x+m＜0要使同时满足①和②的所有x的值都满足③，则实数m的取值范围是______．
∵x2-4x+3＜0，
∴1＜x＜3，
∴x2-4x+3＜0的解集A={x|1＜x＜3}；
同理可得，x2-6x+8＜0的解集B={x|2＜x＜4}；
∴A∩B={x|2＜x＜3}；
设不等式③2x2-9x+m＜0为C，
∵同时满足①和②的所有x的值都满足③，
∴A∩B⊆C，令g（x）=2x2-9x+m，
则：
g(2)≤0
g(3)≤0，即
8−18+m≤0
18−27+m≤0，
解得：m≤9．
∴实数m的取值范围是m≤9．
故答案为：m≤9．
∴1＜x＜3，
∴x2-4x+3＜0的解集A={x|1＜x＜3}；
同理可得，x2-6x+8＜0的解集B={x|2＜x＜4}；
∴A∩B={x|2＜x＜3}；
设不等式③2x2-9x+m＜0为C，
∵同时满足①和②的所有x的值都满足③，
∴A∩B⊆C，令g（x）=2x2-9x+m，
则：
g(2)≤0
g(3)≤0，即
8−18+m≤0
18−27+m≤0，
解得：m≤9．
∴实数m的取值范围是m≤9．
故答案为：m≤9．
已知三个不等式①x2-4x+3＜0②x2-6x+8＜0③2x2-9x+m＜0要使同时满足①和②的所有x的值都满足③，则实
已知不等式组 x2-4x+3＜0 x2-6x+8＜0 的解集是不等式2x2-9x+a＜
已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2
已知x1 和x2是一元二次方程2x2-2x+3=0的两个实根,并且x1和x2满足不等式x1x2/x1+x
若同时满足不等式x2-x-2＞0和2x2+（5+2a）x+5a＜0的x的整数解只有-2.求实数a的取值范围.
已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜
已知三个集合A=x|x2-3x=2=0,B=x|x2-ax+(a-1),C =x|x2-2x+b=0,问同时满足B是A的
求同时满足不等式x2-2x
已知函数f（x）=-x2-1,x≥0 -1,x＜0,则满足不等式：f（-x2)＞f（2x）的x的取值范围是
已知函数f（x）=x2+1 (x≥0)1 (x＜0)则满足不等式f（1-x2）＞f（2x）的x的取值
已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根，且x1、x2满足不等式x1•x2+2（x1+x2）＞
已知x1,x2是一元二次方程2x－2x＋1－3m＝0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1×x2＋2（x1＋x2）＞0