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、已知CD⊥AB,BE⊥AC,OB=OC.求证 AO平分∠BAC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 09:03:29
、已知CD⊥AB,BE⊥AC,OB=OC.求证 AO平分∠BAC
、已知CD⊥AB,BE⊥AC,OB=OC.求证 AO平分∠BAC
证明:∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠BDO=∠CEO=90°
在直角△BDO和直角△CEO中:∠BDO=∠CEO,∠DOB=∠EOC(对顶角相等),OB=OC
∴直角△BDO全等于直角△CEO(AAS)
∴OD=DE,且OD⊥AB,OE⊥AC
∴AO平分∠BAC