已知球的直径AB=2,C、D是该球球面上的两点,BC=CD=DB=根号2,则三棱椎A-BCD的体积是多少?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 23:11:18

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解法如下：
已知BC=CD=DB=根号2,AB=2（球直径）
连接OC、OD可得OC=OD=OA=OB=1(球半径)
在△COB中 OC=OB=1, BC=根号2
∴OC的平方+OB的平方=BC的平方
∴△COB为直角三角形,且∠COB=90度, 即CO⊥AB
同理可证：△COD为直角三角形,且∠COD=90度即CO⊥OD
∴CO⊥△ADB所在的平面,即CO是三棱椎C-ADB的高
在△DOB中 OD=OB=1, BD=根号2
∴OD的平方+OB的平方=BD的平方
∴△DOB为直角三角形,且∠DOB=90度即DO⊥AB
∴三角形ADB的面积 =AB*OD/2=2*1/2=1
∴三棱锥C-ADB的体积 = 三角形ADB的面积*CO/3=1*1/3=1/3
∵三棱锥C-ADB的体积=三棱椎A-BCD的体积
∴三棱椎A-BCD的体积=1/3

已知球的直径AB=2,C、D是该球球面上的两点,BC=CD=DB=根号2,则三棱椎A-BCD的体积是多少? 已知球的直径SC=4,A,B是该球面上的两点,AB=根号3,角ASC=角BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为? 已知球的直径SC=4,A,B是该球面上的两点,AB=根号3,角ASC=角BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为. 已知球的直径SC=4倍的根号3.A B是该球面上的两点,AB=2倍的根号3.角ASC=角BSC=45°,则棱锥S-ABC 已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为_____ 已知AB=30厘米,C是AB的中点,D是线段BC上的点,且CD：DB=2：3,求DB的长度如图,ab是圆的直径,c、d是ab上两点且ac=cd=db=a厘米,求阴影部分的面积已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB= 3 ,∠ASC=∠BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为多少? 己知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点.AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为（　　）已知,如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于点D,AC=2根号10,AD:DB=4：1,求已知,如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于点D,AC=2根号13,AD:DB=9：4,求已知C,D是线段AB上的两点且AC:CD:DB=2:3:4,M为AD的中点,N为BC的中点,AB=18cm,求MN的长