请阅读下列材料:问题:如图,在正方形ABCD和平行四边形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 04:41:57
请阅读下列材料:
问题:如图,在正方形ABCD和平行四边形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.
探究:当PG与PC的夹角为多少度时,平行四边形BEFG是正方形?
小聪同学的思路是:首先可以说明四边形BEFG是矩形;然后延长GP交DC于点H,构造全等三角形,经过推理可以探索出问题的答案.
请你参考小聪同学的思路,探究并解决这个问题.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/0d/40d14ca0dd1626595102b89ae751ad9a.jpg)
(1)求证:四边形BEFG是矩形;
(2)PG与PC的夹角为______度时,四边形BEFG是正方形.
理由:
问题:如图,在正方形ABCD和平行四边形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.
探究:当PG与PC的夹角为多少度时,平行四边形BEFG是正方形?
小聪同学的思路是:首先可以说明四边形BEFG是矩形;然后延长GP交DC于点H,构造全等三角形,经过推理可以探索出问题的答案.
请你参考小聪同学的思路,探究并解决这个问题.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/0d/40d14ca0dd1626595102b89ae751ad9a.jpg)
(1)求证:四边形BEFG是矩形;
(2)PG与PC的夹角为______度时,四边形BEFG是正方形.
理由:
![请阅读下列材料:问题:如图,在正方形ABCD和平行四边形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接](/uploads/image/z/8865879-15-9.jpg?t=%E8%AF%B7%E9%98%85%E8%AF%BB%E4%B8%8B%E5%88%97%E6%9D%90%E6%96%99%EF%BC%9A%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%92%8C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2BEFG%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E7%82%B9A%EF%BC%8CB%EF%BC%8CE%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%EF%BC%8CP%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5DF%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8C%E8%BF%9E%E6%8E%A5)
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/cb/dcb988f287728d9fb9be311c9e2907e4.jpg)
∴∠EBG=90°,(2分)
∴▱BEFG是矩形(3分)
(2)90°;(4分)
理由:延长GP交DC于点H,
∵正方形ABCD和平行四边形BEFG中,AB∥DC,BE∥GF,
∴DC∥GF,
∴∠HDP=∠GFP,∠DHP=∠FGP,(5分)
∵P是线段DF的中点,
∴DP=FP,
∴△DHP≌△FGP,
∴HP=GP,(6分)
当∠CPG=90°时,∠CPH=∠CPG,
∵CP=CP,
∴△CPH≌△CPG,
∴CH=CG,(7分)
∵正方形ABCD中,DC=BC,
∴DH=BG,(8分)
∵△DHP≌△FGP,
∴DH=GF,
∴BG=GF,
∴▱BEFG是菱形,(9分)
由(1)知四边形BEFG是矩形,
∴四边形BEFG是正方形.(10分)
再问: 谢谢,不用了,老师讲了……还是谢谢你
请阅读下列材料:问题:如图,在正方形ABCD和平行四边形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接
请阅读下列材料:问题:如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG,
在菱形ABCD中和菱形BEFG中,点A.B.E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.若∠ABC=∠BEF=
如图1示,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一直线上,G在BC上,连接DF,
如图,点A B E在一条直线上,且四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形,在图中画一个正方形,
如图四边形ABCD和CEFG都是正方形,点B.C.E在同一直线上.点M是线段AF的中点,连接GM并延长交AD与点N.求证
)如图1,已知正方形ABCD和正方形CGEF(CG>BC),B,C,G在同一条直线上,M为线段AE的中点,探究MD,MF
如图在平行四边形ABCD中AC交BD于点D,点E,F分别是OA,OC的中点,请判断线段BE和DF的关系,并证明你的结论
如图:在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF
如图,正方形ABCD与正方形BEFG,点C在边BG上.用a,b表示下列面积.
如图,点A、E、B、D在同一条直线上,在△ABC和△DEF中,BC=EF,AC||DF,CB||EF,连接AF、DC,线
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F. P是AD的中点