定义在R上的函数f(x)的图像关于(-0.75,0)对称,且满足f(x)=-f(x+1.5),f(-1)=1,f(0)=
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 13:27:39
定义在R上的函数f(x)的图像关于(-0.75,0)对称,且满足f(x)=-f(x+1.5),f(-1)=1,f(0)=-2
求f(1)+f(2)+f(3)+.+f(2010)=?
求f(1)+f(2)+f(3)+.+f(2010)=?
由于 f(x)=-f(x+1.5),得f(x)=f(x+3)
f(-1)=f(2)=f(5)=...=1
f(0)=f(3)=f(6)=...=0
关于(-0.75,0)对称
f(-1)=1得 f(-0.5)=-1
再由f(x)=-f(x+1.5),得 f(1)=1=f(4)=f(7)...
综上 f(1)+f(2)+f(3)+.+f(2010)=2010/3*2=1340
f(-1)=f(2)=f(5)=...=1
f(0)=f(3)=f(6)=...=0
关于(-0.75,0)对称
f(-1)=1得 f(-0.5)=-1
再由f(x)=-f(x+1.5),得 f(1)=1=f(4)=f(7)...
综上 f(1)+f(2)+f(3)+.+f(2010)=2010/3*2=1340
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