百度作业网如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/20 13:15:10
如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，延长BC至M，则：
①图中有几个等腰三角形？为什么？
②BD，CE，DE之间存在着什么关系？请证明．
①图中有几个等腰三角形？为什么？
②BD，CE，DE之间存在着什么关系？请证明．
（1）图中有2个等腰三角形即△BDF和△CEF，∵BF、CF分别平分∠ABC、∠ACB的外角，
∴∠DBF=∠CBF，∠FCE=∠FCM，
∵DE∥BC，
∴∠DFB=∠CBF，∠EFC=∠FCM，
∴∠DBF=∠DFB，∠FCE=∠EFC，
∴BD=FD，EF=CE，
∴△BDF和△CEF为等腰三角形；
（2）存在：BD-CE=DE，
证明：∵DF=BD，CE=EF，
∴BD-CE=FD-EF=DE．
如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC
如图所示，△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，过点D作BC的平行线交AC于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点F,过点F作DF\\BC,交AB于点D,交AC于点E
在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D
如图,在△ABC中,∠ ABC和∠ ACB的角平分线BF和CF相交于点F,DF‖AB,EF‖AC,分别交BC边于点、E
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于
如图,已知△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线BD、CD相交于点D,过D点作EF平行于BC分别交AB、AC于点E、F,
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D,GD平行BC分别交AB、AC于点G、F.求证：GF=
如图,已知△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点F,过F作DE‖BC交AB、AC于D、E两点,已知BD=3,CE
如图，已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点，DE∥BC交于E，交AC于F，求证：EF=BE-CF．
如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于F点,过点F作DE‖BC交AB于D,交AC于E,AB＝6,AC=4,BC
在三角形ABC中,角ACB的平分线交AB于点D,过D点作BC的平行线交AC于E点,交角ACB的外角平分线于F点