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若函数f(x)=log以a为底真数为3-ax在区间[-1,2]上是单调减函数,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 05:14:15
若函数f(x)=log以a为底真数为3-ax在区间[-1,2]上是单调减函数,求实数a的取值范围.
若函数f(x)=log以a为底真数为3-ax在区间[-1,2]上是单调减函数,求实数a的取值范围.
因为a为底数,所以a>0且a≠1
所以3-ax为减函数(x系数为负)
函数f(x)=log以a为底真数为3-ax在区间[-1,2]上是单调减函数
所以根据复合函数单调性规律可得a>1(对数函数与真数中的函数单调性相反为减函数)
有因为x在区间[-1,2]内3-ax>0,解不等式得x