已知2点坐标,就以2点为直径的圆的方程

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 03:53:37

已知2点坐标,就以2点为直径的圆的方程

设两点（x1,y1）,（x2,y2）
以两点为直径,则两点中点就是圆心：（（x1+x2）/2,(y1+y2)/2）,而半径就是两点距离的一半为：{√[（x1-x2）²+（y1-y2）²]}/2
圆心坐标有了,圆半径有了,∴圆的方程为：
[x-（x1+x2）/2]²+[y-（y1+y2）/2]²=[（x1-x2）/2]²+[（y1-y2）/2]²
移项：{[x-（x1+x2）/2]²-[（x1-x2）/2]²}+{[y-（y1+y2）/2]²-[（y1-y2）/2]²}=0
利用平方差公式有：（x-x1）（x-x2）+（y-y1）（y-y2）=0
这就是所要求的,以两点为直径的圆的方程^_^.

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