百度作业网图形应用题边长10厘米的正方形和直径10厘米的半圆组成右图所示,其中P点是弧DC的中点,点Q是正方形一边的中点,阴影部分
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/13 12:49:35
图形应用题
边长10厘米的正方形和直径10厘米的半圆组成右图所示,其中P点是弧DC的中点,点Q是正方形一边的中点,阴影部分的面积为多少平方厘米?
图:http://hiphotos.baidu.com/%D4%B5%C6%F0%C8%F4/mpic/item/f31ad1fafb21ed054e4aea26.jpg
边长10厘米的正方形和直径10厘米的半圆组成右图所示,其中P点是弧DC的中点,点Q是正方形一边的中点,阴影部分的面积为多少平方厘米?
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解题思路：
阴影部分面积=正方形面积+半圆形面积-四边形APQB的面积.
前两者均容易求出.因此只要求出四边形APQB的面积即可.
连接BP,则四边形APQB的面积=S△ABP+S△BPQ
△ABP中,以AB为底边（AB=10）,P点到AB的垂直距离为高（=10+5=15）
则S△ABP=(1/2)×10×15=75平方厘米
△BPQ中,以BQ为底边（BQ=5）,P点到BQ的垂直距离为高（=5）
则S△BPQ=(1/2)×5×5=12.5平方厘米
所以,阴影面积=10×10+(1/2)×3.14×5×5-75-12.5=51.75平方厘米
阴影部分面积=正方形面积+半圆形面积-四边形APQB的面积.
前两者均容易求出.因此只要求出四边形APQB的面积即可.
连接BP,则四边形APQB的面积=S△ABP+S△BPQ
△ABP中,以AB为底边（AB=10）,P点到AB的垂直距离为高（=10+5=15）
则S△ABP=(1/2)×10×15=75平方厘米
△BPQ中,以BQ为底边（BQ=5）,P点到BQ的垂直距离为高（=5）
则S△BPQ=(1/2)×5×5=12.5平方厘米
所以,阴影面积=10×10+(1/2)×3.14×5×5-75-12.5=51.75平方厘米
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