已知函数f(x)=f '(π/4)cosx+sinx,则f(π/4)的值为多少?我想问的是如果对这个函数进行求导那么f
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 08:01:51
已知函数f(x)=f '(π/4)cosx+sinx,则f(π/4)的值为多少?我想问的是如果对这个函数进行求导那么f '(π/4)怎么办?f '(π/4)在这个函数中具体的作用是什么?
f '(π/4)是个常数
由题意得 f '(x)=﹣f '(π/4)sinx+cosx
令x=π/4,则得:f '(π/4)=﹣f '(π/4)sinπ/4 +cosπ/4=﹣√2/2 f '(π/4)+√2/2
两边同时乘以√2得:√2f '(π/4)=﹣f '(π/4)+1,解得:f '(π/4)=√2 -1
∴f(x)=(√2 -1)cosx+sinx
∴f(π/4)=(√2 -1)×√2/2 +√2/2=1
补充:f'(x) 是一个含有x的函数,当x取一个数值a时对应f'(a) 也求出一个数值,题中f(x)运算法则没变
则 f'(a)也是一个不变的数
由题意得 f '(x)=﹣f '(π/4)sinx+cosx
令x=π/4,则得:f '(π/4)=﹣f '(π/4)sinπ/4 +cosπ/4=﹣√2/2 f '(π/4)+√2/2
两边同时乘以√2得:√2f '(π/4)=﹣f '(π/4)+1,解得:f '(π/4)=√2 -1
∴f(x)=(√2 -1)cosx+sinx
∴f(π/4)=(√2 -1)×√2/2 +√2/2=1
补充:f'(x) 是一个含有x的函数,当x取一个数值a时对应f'(a) 也求出一个数值,题中f(x)运算法则没变
则 f'(a)也是一个不变的数
已知函数f(x)=f '(π/4)cosx+sinx,则f(π/4)的值为多少?我想问的是如果对这个函数进行求导那么f
已知函数f(x)=f`(π/2)sinx+cosx,则f(π/2)的值为
1.已知函数f(x)=f(π/4)cosx+sinx,则f(π/4)的值为?
已知函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数.
已知函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数
已知函数f(x)=sinx/(sinx+cosx),f'(x)为 f(x)的导函数,则f'
已知函数f(x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的最大值为______.
复合函数求导公式f(x)=sinx f(x)'=cosx*(x)'=cosx*1=cosx 那么f(x)=cosx的倒数
已知函数f(x)=sinx+cosx,F(x)=f'(x)[f(x)+f'(x)]-1,f'(x)是f(x)的导函数.(
已知函数f(x)=2cos2x+sinx的平方-4cosx,求f(π/3)的值
已知函数f(x)=min{sinx,cosx},则f(x)的值域为——
已知函数f(x)=min{sinx,cosx},则f(x)的值域为