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按下面的方法折纸,然后探索两条折痕AE和EF的位置关系,并证明你的结论

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 13:59:32
按下面的方法折纸,然后探索两条折痕AE和EF的位置关系,并证明你的结论


快(⊙o⊙)快
按下面的方法折纸,然后探索两条折痕AE和EF的位置关系,并证明你的结论
证明:
在第四个图中补全原来第三个图,
显然:RT△ABE≌RT△AB'E
同理:RT△EDF≌RT△ED'F
所以:∠AEB=∠AEB'=∠1
所以:∠DEF=∠D'EF=∠3
两式相加得:∠AEB'+∠D'EF=∠1+∠3
所以:∠2=∠1+∠3
因为:∠1+∠2+∠3=180°
所以:∠1+∠3=∠2=90°
所以:AE⊥EF