如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF给出下列五个结论:①AP=EF
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 13:23:58
如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF给出下列五个结论:①AP=EF;②AP⊥EF;③△APD一定是等腰三角形;④∠PFE=∠BAP;⑤PD=2EC.其中有正确结论的个数是( )
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/94/d9409a86dc5bf1adf45001e6a40f24bd.jpg)
B. 3个
C. 4个
D. 5个
![如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF给出下列五个结论:①AP=EF](/uploads/image/z/9130444-52-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E7%82%B9P%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8CPE%E2%8A%A5BC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%EF%BC%8CPF%E2%8A%A5CD%E4%BA%8E%E7%82%B9F%EF%BC%8C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EF%E7%BB%99%E5%87%BA%E4%B8%8B%E5%88%97%E4%BA%94%E4%B8%AA%E7%BB%93%E8%AE%BA%EF%BC%9A%E2%91%A0AP%3DEF)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8718367adab44aed5f591052b01c8701a18bfb75.jpg)
∵四边形ABCD是正方形.
∴∠ABP=∠CBD
又∵NP⊥AB,PE⊥BC,
∴四边形BNPE是正方形,∠ANP=∠EPF,
∴NP=EP,
∴AN=PF
在△ANP与△FPE中,
∵
NP=EP
∠ANP=∠EPF
AN=PF,
∴△ANP≌△FPE(SAS),
∴AP=EF,∠PFE=∠BAP(故①④正确);
△APN与△FPM中,∠APN=∠FPM,∠NAP=∠PFM
∴∠PMF=∠ANP=90°
∴AP⊥EF,(故②正确);
P是BD上任意一点,因而△APD是等腰三角形和PD=2EC不一定成立,(故③⑤错误);
故正确的是:①②④.
故选:B.
如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF给出下列五个结论:①AP=EF
如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF给出下列五个结论:
如图,点P是正方形ABCD对角线BD上的一点,PE垂直BC,PF垂直CD,垂足分别为E、F.求证:AP=EF
如图,过正方形ABCD对角线BD上的一点P,作PE⊥BC于E,作PF⊥CD于F,求证:AP=EF
如图,已知点P为正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC于E,PF⊥BC于F,求证∶PA=EF
如图,过正方形ABCD对角线BD上的一点P,作PE⊥BC于E,作PF⊥CD于F,求证:AP=EF 如图,过正方形ABCD
已知四边形ABCD是正方形,过正方形ABCD的对角线BD上一点作PE垂直BC于点E,作PF垂直CD于点F.证明AP=EF
如图,正方形ABCD中,P为对角线BD上一点,连接AP,过点P作EF⊥AP,EF交CD于F,交CB的延长线于E,交AB于
正方形ABCD中,P为BD上一点,PE⊥DC于点E,PF⊥BC于F,求证:AP=EF
已知正方形ABCD对角线BD上一点P,作PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,试说明AP=EF.
怎么写数学初二题在正方形ABCD中P为BD上一点,且PE垂直BC,PF⊥CD,连接AP ,EF求证AP=EF(点E和点F
在正方形ABCD中,P是对角线BD上一点,PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,求证:(1)AP=EF;(2)AP⊥EF