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观察下列式子:3平方+4平方=5平方,8平方+6平方=10平方,15平方+8平方=17平方 24平方+10平方=26平方

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/21 00:47:29
观察下列式子:3平方+4平方=5平方,8平方+6平方=10平方,15平方+8平方=17平方 24平方+10平方=26平方,
找出规律,用含n的式子表示此规律,再根据规律写出接下来的式子.
观察下列式子:3平方+4平方=5平方,8平方+6平方=10平方,15平方+8平方=17平方 24平方+10平方=26平方
你看每个式子的第一项分别是3,8,15,24,规律是依次加5,7,9
每个式子的第二项分别是4,6,8,10,规律是依次加2
每个式子的第三项分别是5,10,17,26,规律是依次加5,7,9
所以第一项可以表示为(n+1)^2-1,第二项可以表示为2n+2,第三项可以表示为(n+1)^2+1
所以规律就是((n+1)^2-1)^2+(2n+2)^2=((n+1)^2+1)^2