百度作业网已知z为复数，z+2i和z2−i均为实数，其中i是虚数单位．
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/11 14:07:45
已知z为复数，z+2i和
| z |
| 2−i |
（Ⅰ）设复数z=a+bi（a，b∈R），
由题意，z+2i=a+bi+2i=a+（b+2）i∈R，
∴b+2=0，即b=-2．
又
z
2−i＝
(a+bi)(2+i)
5＝
2a−b
5+
2b+a
5i∈R，
∴2b+a=0，即a=-2b=4．∴z=4-2i．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知z=4-2i，
∵（z+ai）2=（4-2i+ai）2=[4+（a-2）i]2=16-（a-2）2+8（a-2）i
对应的点在复平面的第一象限，
∴
16−(a−2)2＞0
8(a−2)＞0
解得a的取值范围为2＜a＜6．
由题意，z+2i=a+bi+2i=a+（b+2）i∈R，
∴b+2=0，即b=-2．
又
z
2−i＝
(a+bi)(2+i)
5＝
2a−b
5+
2b+a
5i∈R，
∴2b+a=0，即a=-2b=4．∴z=4-2i．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知z=4-2i，
∵（z+ai）2=（4-2i+ai）2=[4+（a-2）i]2=16-（a-2）2+8（a-2）i
对应的点在复平面的第一象限，
∴
16−(a−2)2＞0
8(a−2)＞0
解得a的取值范围为2＜a＜6．
已知z为复数，z+2i和z2−i均为实数，其中i是虚数单位．
一道关于虚数的题已知Z为复数,Z+2i和Z/2-i均为实数,其中i是虚数单位.（1）求复数Z（2）若复数（Z+ai）的平
已知复数z满足z+z^-=根号6,（z-z^-)*i=-根号2,其中i为虚数单位
已知复数z=x-i分之2 i为纯虚数,其中i虚数单位,则实数x的值是?
已知Z是复数,Z＋2i（i为虚数单位）为实数,且Z+Z的复数＝8
已知复数z1=1+i，z2=1+bi，i为虚数单位，若z
已知复数z满足z+12i＝1−i，其中i是虚数单位，则复数z的共轭复数为（ ）
已知复数Z+Z的共轭复数=根号6,(Z-Z的共轭复数)i=-根号2,其中i为虚数单位,求复数Z
已知复数z=(1+2i),其中为虚数单位,则|z|等于什么
已知复数z=b-2i（b为实数），且z2−i是实数．
1.已知z是复数,z+2i、z/(z-i)均为实数(i是虚数单位),且复数(z+ai)^2在复平面上对应的点在第一象限,
已知z是复数 z+2i、（1+i）z均为实数（i为虚数单位）,且复数（z+ai）²在复平面上对应的点在第一象限