有一道高数积分题:用倒代换,得到结果:如果用正割函数做代换,得到问题一:第二种方法的结果是否正确?问题二:如果第二种方法
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 19:16:02
有一道高数积分题:
用倒代换,得到结果:
如果用正割函数做代换,得到
问题一:第二种方法的结果是否正确?
问题二:如果第二种方法结果正确,那么两种方法的结果是否矛盾,两个结果是否可以互相转化,以及如何转化?
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可以转换,结果都正确.
设
t=arcsec|x|
那么
cost=1/|x|
sin(t-π/2)=-cost=-1/|x|
所以
t-π/2=-arcsin1/|x|
因此
-arcsin1/|x|=arcsec|x|-π/2
这两个只差了个常数π/2
很高兴为您解答,祝学习进步!
有不明白的可以追问!
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设
t=arcsec|x|
那么
cost=1/|x|
sin(t-π/2)=-cost=-1/|x|
所以
t-π/2=-arcsin1/|x|
因此
-arcsin1/|x|=arcsec|x|-π/2
这两个只差了个常数π/2
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