1.将自然数如下排列 1 2 6 7 15 16 ...3 5 8 14 17 ...4 9 13 18 ...10 1

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 03:56:52

1.将自然数如下排列
1 2 6 7 15 16 ...
3 5 8 14 17 ...
4 9 13 18 ...
10 12 ...
11 ...
在这样的排列下,数字3排在第2行第一列,13排在第3行第3列,问:2008排在第几行第几列?
2.一串数按下面方式排列
1 2 4 7 11 ...
3 5 8 12 ...
6 9 13 ...
10 14 ...
15 ...
问:200位于这个数表中的第几行左起第几个数?

设(i,j)表示第i行第j列的数字,则有
1、按顺序数,是一个一个的等腰直角三角形,每个三角形的最大的数是
1,3,6,10...k(k+1)/2,
当k=2n时,最大的数在第一列第2n行,为n(2n+1)
当k=2n-1时,最大的数在第一行第2n-1列,为n(2n-1)
(i,j)当i+j为偶数时,最大数在第一行第i+j-1列,数值为(i+j-1)(i+j)/2
(i,j)=(i+j-1)(i+j)/2-i+1
当i+j为奇数时,最大数在第一列,数值为(i+j-1)(i+j)/2
(i,j)=(i+j-1)(i+j)/2-j+1
√2×2008≈63.37 所以2008=63*64/2-8 i+j=64为偶数,i=9,j=64-9=55
所以(9,55)=2008
2、按顺序数,是一个一个的等腰直角三角形,每个三角形的最大的数是
1,3,6,10...k(k+1)/2,
最大数都在第一列第k行
所以(i,j)=(i+j-1,1)-j+1=(i+j-1)*(i+j)/2-j+1
√2×2008≈63.37 所以2008=63*64/2-8 i+j=64,j=9,i=64-9=55
所以(55,9)=2008

1.将自然数如下排列 1 2 6 7 15 16 ...3 5 8 14 17 ...4 9 13 18 ...10 1 将自然数1~100排列如下 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 .将自然数如下排列,1 2 6 7 15 16 … 3 5 8 14 17 … 4 9 13 18 … 10 12 … 将自然数如下排列, 1 2 6 7 15 16 … 3 5 8 14 17 … 4 9 13 18 … 10 12 … .将自然数如下排列,1 2 6 7 15 16 28 29 3 5 8 14 17 27 30 …4 9 13 18 2 将自然数排列如下1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 161718 19 20 21 智慧屋（似奥数,将自然数排列如下：1 2 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 15 1617 18 自然数按如下排列1 2 5 10 17 .4 3 6 11 18 .9 8 7 12 19 .16 15 自然数按如下排列1 2 5 10 17 .4 3 6 11 18 .9 8 7 12 19 .16 15 ,问第2008 自然数如下排列1 2 6 7 15 16 ……3 5 8 14 17 ……4 9 13 18 ……10 12 ……11 将自然数按如下顺序排列：1 2 6 7 15 16 28 3 5 8 14 17 23 4 9 13 10 10 12… 自然数排列.把自然数按某种规律排列 1 3 6 10 15 21 2 5 9 14 20 4 8 13 19 7 12