如图,已知P为∠AOB平分线OP上一点,PC⊥OA于C,∠OAP+∠OBP=180°,求证:AO+BO=2OC
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 16:24:21
如图,已知P为∠AOB平分线OP上一点,PC⊥OA于C,∠OAP+∠OBP=180°,求证:AO+BO=2OC
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/8f/f8f12b55423ff0e58eb42bde65054256.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/8f/f8f12b55423ff0e58eb42bde65054256.jpg)
![如图,已知P为∠AOB平分线OP上一点,PC⊥OA于C,∠OAP+∠OBP=180°,求证:AO+BO=2OC](/uploads/image/z/9405442-10-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5P%E4%B8%BA%E2%88%A0AOB%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFOP%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CPC%E2%8A%A5OA%E4%BA%8EC%2C%E2%88%A0OAP%2B%E2%88%A0OBP%3D180%C2%B0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3AAO%2BBO%3D2OC)
证明:过点P作PD⊥OB交OB的延长线于点D
∵OP平分∠AOB,PC⊥OA,PD⊥OB
∴OC=OD,PC=PD(角平分线性质),∠ACP=∠BDP=90
∵∠OAP+∠OBP=180, ∠DBP+∠OBP=180
∴∠OAP=∠DBP
∴△APC≌△BPD (AAS)
∴AC=BD
∵AO-AC=OC,BO+BD=OD
∴AO+BO-AC+BD=OC+OD
∴AO+BO=2OC
数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.
∵OP平分∠AOB,PC⊥OA,PD⊥OB
∴OC=OD,PC=PD(角平分线性质),∠ACP=∠BDP=90
∵∠OAP+∠OBP=180, ∠DBP+∠OBP=180
∴∠OAP=∠DBP
∴△APC≌△BPD (AAS)
∴AC=BD
∵AO-AC=OC,BO+BD=OD
∴AO+BO-AC+BD=OC+OD
∴AO+BO=2OC
数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.
如图,已知P为∠AOB平分线OP上一点,PC⊥OA于C,∠OAP+∠OBP=180°,求证:AO+BO=2OC
如图所示,P为角AOB的平分线上一点,PC垂直OA于C,角OAP加角OBP=180度,若OC=4cm,求AO+BO的值.
p为角AOB的角平分线上的一点,PC垂直OA于C,角OAP+角OBP=180°,OC=4cm,求OA+OB的值
如图,OP平分∠AOB,且∠OAP+∠OBP=180°.求证:PA=PB.
已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D.求证:(1)OC=OD;(2)OP是C
如图,OP是∠AOB的平分线,M.P分别是OP上的两点,MC⊥OA与点C,MD⊥OB与点D,连接PC,PD求证:PC=P
如图,已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P为OC上的任意一点,PD‖OA,交CB于D,PE⊥OA于E.若OD=4c
如图,已知AOB点DF在OA上且OC=OD,OE=OF连接吃饭,的相交于点P求证OP平分∠AOB
已知在∠AOB中OP是∠AOB的角平分线,在OP上的一点到AP和BO的长度相等(PC=PD)那么一定PC⊥AO,PD一定
如图,P是∠AOB的平分线OC上一点,OP=OD,DE交OP于F,求证:(1)CF⊥DE;(2)PD=PE.
如图 oD是∠AOB的平分线,o是oc上任一点,OE垂直OA于E,OP垂直OB于F,求证DE=DF
如图、已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P为OC上任意一点,PD∥OA交OB于D,PE⊥OA于E.如果OD=4cm