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有函数f(x)=根号下(log以0.5为底的(4x^2-3x) 在(a,1]上存在反函数,则a的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 02:45:53
有函数f(x)=根号下(log以0.5为底的(4x^2-3x) 在(a,1]上存在反函数,则a的取值范围是?
答案是[3/4,1)
有函数f(x)=根号下(log以0.5为底的(4x^2-3x) 在(a,1]上存在反函数,则a的取值范围是?
函数在(a,1]上存在反函数,
故f(x)在(a,1]上是单调函数.
由复合函数性质知,
若g(x)=4x"2-3x在(a,1]上单调,
则f(x)在此区间也是单调函数,
g(x)对称轴为x=3/8=3/8.
综上:3/8