百度作业网已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,过它的右焦点F2引倾斜角为45度的直线l,叫椭圆于M、N两点,M、N两点到椭圆右准线
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 22:05:46
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,过它的右焦点F2引倾斜角为45度的直线l,叫椭圆于M、N两点,M、N两点到椭圆右准线的距离之和为8/3,它的左焦点F1到直线l的距离为根号2,求椭圆方程
过F1作F1P⊥MN,交MN与P,
∵L的倾角为45°,在△F1PF2为等腰直角三角形,
|F1F2|=√2|F1P|=2,c=1
直线L的方程为y=x-1,椭圆的方程可设为
x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1,将直线L方程带入,消去y,得
(2a^2-1)x^2-2a^2x+a^4=0
x1+x2=2a^2/(2a^2-1)
M、N点到右准线的距离之和为2a^2/c-(x1+x2)=2a^2-2a^2/(2a^2-1)=8/3
a^2=2或a^2=1/3(舍弃),a=√2
椭圆方程为x^2/2+y^2=1
∵L的倾角为45°,在△F1PF2为等腰直角三角形,
|F1F2|=√2|F1P|=2,c=1
直线L的方程为y=x-1,椭圆的方程可设为
x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1,将直线L方程带入,消去y,得
(2a^2-1)x^2-2a^2x+a^4=0
x1+x2=2a^2/(2a^2-1)
M、N点到右准线的距离之和为2a^2/c-(x1+x2)=2a^2-2a^2/(2a^2-1)=8/3
a^2=2或a^2=1/3(舍弃),a=√2
椭圆方程为x^2/2+y^2=1
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,过它的右焦点F2引倾斜角为45度的直线l,叫椭圆于M、N两点,M、N两点到椭圆右准线
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,过它的右焦点F2作倾斜角为 的直线l交椭圆于M、N两点,M、N两点到椭圆右准线的距离
已知椭圆中心在原点,坐标轴为对称轴,过右焦点作平行于y轴的直线交椭圆于M,N两点,若|MN|=3,椭圆离心率方程2x^2
过椭圆四分之一x方+y方=1的右焦点,做直线L交椭圆于M,N两点.且M,N到椭圆右准线的距离为根号3,求L
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,过其右焦点F作倾斜角为π/4的直线,交椭圆于P、Q两点,若OP⊥OQ,求此椭圆的离心率
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,过他的右焦点作斜率为1的直线l交椭圆于A、B两点,若椭圆上存在一点C,使OA向量加O
已知椭圆的中心在原点O,焦点在x轴上,过其右焦点F做斜率为1的直线l,交椭圆于A、B两点,若椭圆上存在一点
已知椭圆中心在坐标原点,一条准线方程为x=1,过椭圆左焦点F且倾斜角为45度的直线L 交椭圆于A.B两点求(1)
椭圆和向量中的定值已知椭圆的中心为坐标原点O.焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A.B两点,OA向量+
已知椭圆的中心在原点O,焦点在X轴上,过其右交点F作斜率为1的直线L,交椭圆于A、B两点,若椭圆上存在一点
1.已知椭圆的中心为坐标原点0,焦点在X轴上,斜率为t且过椭圆右焦点P2的直线交椭圆于A,B两点.向量OA＋向量OB于向
如图,椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,F1,F2分别是椭圆C的左、右焦点,M是椭圆短轴的一个端点,过F1的直线l与椭圆