AB是过抛物线Y2=2PX(P,0)焦点F的弦,M是AB的中点,l是抛物线的准线,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 08:21:26
AB是过抛物线Y2=2PX(P,0)焦点F的弦,M是AB的中点,l是抛物线的准线,
MN垂直于l,N为垂足,求证FN垂直于AB
MN垂直于l,N为垂足,求证FN垂直于AB
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设A(x1,y1) B(x2,y2) M(x0,y0)
N(-p/2,y0) F(p/2,0)
点差法计算AB斜率:
A,B满足抛物线方程y1^2=2px1 y2^2=2px2
两式相减y1^2-y2^2=2px1-2px2
K(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=2p/(y1+y2)=p/y0
两点计算斜率K(NF)=(y0-0)/(-p/2-p/2)=-y0/p
K(AB)*K(NF)=-1 =>FN垂直于AB
N(-p/2,y0) F(p/2,0)
点差法计算AB斜率:
A,B满足抛物线方程y1^2=2px1 y2^2=2px2
两式相减y1^2-y2^2=2px1-2px2
K(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=2p/(y1+y2)=p/y0
两点计算斜率K(NF)=(y0-0)/(-p/2-p/2)=-y0/p
K(AB)*K(NF)=-1 =>FN垂直于AB
AB是过抛物线Y2=2PX(P,0)焦点F的弦,M是AB的中点,l是抛物线的准线,
抛物线问题AB为过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F的弦,M为AB中点,l是抛物线的准线 ,MN⊥l ,N为垂足,求证
已知l为抛物线y2=2px(p>0)的准线,AB为过焦点F的弦,M为AB中点,过M做直线L的垂线,垂足为N交抛物线与点P
过抛物线y2=2px(p>0)焦点F作弦AB,过线段AB的中点M作X轴的平行线交抛物线的准线L于点C.求证AC垂直BC
抛物线的一道题已知L为抛物线y^2=2px(p>0)的准线,AB为过焦点F的弦,M为AB的中点,过M作直线L的垂线,垂足
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作直线与抛物线交于A、B两点,以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是( )
已知l为抛物线y^2=2px(p>0)的准线,AB为过焦点F的弦,M为AB的中点,过M做直线l的垂线,垂足是N,MN交抛
直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于A、B两点,若线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离是2,则
已知抛物线的方程为y2=2px吗,且抛物线上各点与焦点距离最小是2,若直线AB过该抛物线的焦点F,弦AB的中点为C,过C
设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,Q是抛物线上除顶点外的任意一点,直线QO交准线于P点,过Q且平行于抛物线对称轴
已知抛物线y^2=2px(p>0),焦点为F,一直线l与抛物线交于A、B两点,AB的中点是M(x0,y0)且│AF│+│
已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A,B两点,若线段AB的中点到抛物