点M(x,y)在椭圆 x2(平方) +12 y2(平方)=12上,则x+2y的最大值是——,且求x+2y取得最大值时的M
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 17:56:16
点M(x,y)在椭圆 x2(平方) +12 y2(平方)=12上,则x+2y的最大值是——,且求x+2y取得最大值时的M的坐标.
方法一:
因为x² +12 y² =12
故:x²/12 + y² =1
故:可设:x=2√3*sinθ,y=cosθ,0≤θ<2π
故:x+2y=2√3*sinθ+ 2cosθ=4sin(π/6+θ)
故:x+2y的最大值是4,此时sin (π/6+θ)=1
即:π/6+θ=π/2
故:θ=π/3
故:x=2√3*sinθ=3,y=cosθ=1/2
即:M(3,1/2)
方法二:
设x+2y=t
故:x=t-2y代入x² +12 y² =12
得:(t-2y)² +12 y² =12
故:16 y²-4ty+t²-12=0
故:△=16 t²-64(t²-12)≥0
故:-4≤t≤4
故:x+2y的最大值是4,此时可求得x =3,y =1/2
即:M(3,1/2)
因为x² +12 y² =12
故:x²/12 + y² =1
故:可设:x=2√3*sinθ,y=cosθ,0≤θ<2π
故:x+2y=2√3*sinθ+ 2cosθ=4sin(π/6+θ)
故:x+2y的最大值是4,此时sin (π/6+θ)=1
即:π/6+θ=π/2
故:θ=π/3
故:x=2√3*sinθ=3,y=cosθ=1/2
即:M(3,1/2)
方法二:
设x+2y=t
故:x=t-2y代入x² +12 y² =12
得:(t-2y)² +12 y² =12
故:16 y²-4ty+t²-12=0
故:△=16 t²-64(t²-12)≥0
故:-4≤t≤4
故:x+2y的最大值是4,此时可求得x =3,y =1/2
即:M(3,1/2)
点M(x,y)在椭圆 x2(平方) +12 y2(平方)=12上,则x+2y的最大值是——,且求x+2y取得最大值时的M
点M(X,Y)在椭圆X^2+12Y^2=12上,则X+2Y的最大值为?且最大值的M点坐标为?
点P(x,y)是椭圆2x2+3y2=12上的一个动点,则x+2y的最大值为______.
已知点P(5,3)点M在圆x2+y2-4x+2y+4=0上运动,求|PM|的最大值和最小值
已知实数X、Y满足X2+Y2+4X-2Y-4=0,q求X2+Y2的最大值(2表示平方),要具体过程.
已知点P(x,y)是圆x2+y2=1上任意一点,求x+2y的最大值.
已知点p(x,y)在圆(x-2)的平方+(y-3)的平方=1上求x+y的最大值和最小值
求函数 f(x,y)=根号下(4-x2-y2)在圆域 x2+y2小于等于1 的最大值.所有2都是平方的意思.
已知点(x,y)在圆(x-2)平方+(y+3)平方=1上(1)求x+Y的最大值于最小值(2)求y/x的最大值与最小值
已知x2/4+y2/b=1,求x2+2y的最大值.说明:x2,y2是X、Y的平方.
【高中数学】圆x2+y2-2x+4y+1=0上任意点P(x,y)中x2+y2的最大值是———?
已知点P(x,y)在圆上x2+y2-6x-6y+14=2上,求x分之y的最大值和最小值