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在三角形ABC中,AB=AC,BC=DC,AC的延长线交BC于点E.说明AE垂直BC,BE=EC的理由.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 16:33:00
在三角形ABC中,AB=AC,BC=DC,AC的延长线交BC于点E.说明AE垂直BC,BE=EC的理由.
在三角形ABC中,AB=AC,BC=DC,AC的延长线交BC于点E.说明AE垂直BC,BE=EC的理由.
∵AB=AC,BC=DC,AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠CAD
∵AB=AC,AE=AE
∴△ABE≌△ACE
∴BE=CE,∠AEB=∠ACE
∵∠AEB+∠ACE=180°
∴∠AEB=∠ACE=90°
∴AE⊥BC