如图,已知四边形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AD=DC=1/2AB,E是AB中点.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 19:48:54
如图,已知四边形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AD=DC=1/2AB,E是AB中点.
1.求证:四边形AECD是正方形.
2.求∠B的度数.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/6b/46be25b3b194e90efb2e1483e68930d0.jpg)
1.求证:四边形AECD是正方形.
2.求∠B的度数.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/6b/46be25b3b194e90efb2e1483e68930d0.jpg)
![如图,已知四边形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AD=DC=1/2AB,E是AB中点.](/uploads/image/z/952893-45-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E2%88%A5CD%2C%E2%88%A0DAB%3D90%C2%B0%2CAD%3DDC%3D1%2F2AB%2CE%E6%98%AFAB%E4%B8%AD%E7%82%B9.)
1,
∵DC//AB,DC=(1/2)AB,
E是AB的中点,
∴AE=BE=(1/2)AB
∴DC=AE
所以四边形AECD是平行四边形;【一组对边平行且相等的四边形是平行四边形】
又∵AD=DC,∠DAB=90°,
所以四边形AECD是正方形;【一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形】
2
四边形AECD是正方形,∴CE=AD=(1/2)AB=BE;
∠BCE=∠B;
∵∠CEA=90°,∴∠CEB=90°,
故∠B=∠BCE=90°/2=45°.
∵DC//AB,DC=(1/2)AB,
E是AB的中点,
∴AE=BE=(1/2)AB
∴DC=AE
所以四边形AECD是平行四边形;【一组对边平行且相等的四边形是平行四边形】
又∵AD=DC,∠DAB=90°,
所以四边形AECD是正方形;【一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形】
2
四边形AECD是正方形,∴CE=AD=(1/2)AB=BE;
∠BCE=∠B;
∵∠CEA=90°,∴∠CEB=90°,
故∠B=∠BCE=90°/2=45°.
如图,已知四边形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AD=DC=1/2AB,E是AB中点.
已知在直角梯形ABCD中,AB平行DC,∠DAB=90°,AD=CD=1/2AB,E是AB的中点,求证:四边形AECD是
如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD
已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AD=DC≠AB.
如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证:AB=DC
已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB中点,求证:四边形BCDE是菱形.
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC,求证:AC是∠DAB的平分线.
已知,如图,在四边形ABCD中BD⊥DC,AB⊥AC,E是BC的中点,∠EDA=60°求证AD=ED
如图,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AD=2DC=4,
如图,四边形ABCD中,AB//CD,BC=DC,AD⊥BD,.E是BD的中点,求证;四边形OCED是菱形
如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD=12AB,点E、F分别为AB、AD的中点,则△AEF
如图,在四边形ABCD中,AB||CD,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点,求证:CE⊥BE