已知平面上两个定点A B 之间的距离为2a 点M到A B两点的距离之比为2:1 求动点M的轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 20:51:34
已知平面上两个定点A B 之间的距离为2a 点M到A B两点的距离之比为2:1 求动点M的轨迹方程
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连结AB,取线段AB中点设为原点O,以AB所在直线为x轴,线段AB的中垂线为y轴建立平面直角坐标系,则易得点A坐标为(-a,0),点B坐标为(a,0)
设点M坐标为(x,y),则由两点间的距离公式得:
|MA|=根号[(x+a)²+y²],|MB|=根号[(x-a)²+y²]
又|MA|:|MB|=2:1,则有:
根号[(x+a)²+y²]:根号[(x-a)²+y²]=2:1
即:根号[(x+a)²+y²]=2根号[(x-a)²+y²]
上式两边平方得:
(x+a)²+y²=4[(x-a)²+y²]
4(x-a)²-(x+a)²+3y²=0
3x²-10ax+3a²+3y²=0
这就是所求动点M的轨迹方程.
再问: 遇到这种问题是不是挑比较简单的来建系
再答: 不错。先选点来建系。
设点M坐标为(x,y),则由两点间的距离公式得:
|MA|=根号[(x+a)²+y²],|MB|=根号[(x-a)²+y²]
又|MA|:|MB|=2:1,则有:
根号[(x+a)²+y²]:根号[(x-a)²+y²]=2:1
即:根号[(x+a)²+y²]=2根号[(x-a)²+y²]
上式两边平方得:
(x+a)²+y²=4[(x-a)²+y²]
4(x-a)²-(x+a)²+3y²=0
3x²-10ax+3a²+3y²=0
这就是所求动点M的轨迹方程.
再问: 遇到这种问题是不是挑比较简单的来建系
再答: 不错。先选点来建系。
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已知平面定点A、B的距离等于6,平面上一动点到A、B两点的距离之比为2:1,求动点的轨迹方程.
平面有两个定点A、B,且|AB|=2,平面上一动点M到A、B两点的距离之比为2:1,求动点M的轨迹方程.
平面上一个动点M到AB两点距离之比为2:1 求动点M的轨迹方程 已知AB长2a AB都是定点
求平面内两个定点A,B的距离之比为2的动点M的轨迹方程
求平面内到两个定点A,B的距离之比等于2的动点M轨迹方程
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在平面上,已知定点A,B且AB的绝对值=6,如果动点P到点A的距离和到点B的距离之比为2:1,求动点P的轨迹方程
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已知,平面上两定点A,B间的距离为2,求与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程
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