若n∈N+，n≥2，求证：12−1n+1＜12

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 11:53:05

若n∈N₊，n≥2，求证：

−

n+1

＜

证明：∵
1
22+
1
32+…+
1
n2＞
1
2×3+
1
3×4+…+
1
n(n+1)=
1
2 −
1
3+
1
3−
1
4+…+
1
n−
1
n+1=
1
2−
1
n+1；
又
1
22+
1
32+…+
1
n2＜
1
1×2+
1
2×3+
1
3×4+…+
1
(n−1)n=1−
1
2+
1
2−
1
3+
1
4−…+
1
n−1−
1
n＜1−
1
n；
所以
1
2−
1
n+1＜
1
22+
1
32+…+
1
n2＜1−
1
n．

若n∈N+，n≥2，求证：12−1n+1＜12 设n∈N,n>1.求证：logn (n+1)>log(n+1) (n+2) 已知n∈N,n＞2,求证log以n为底(n+1)×log以n为底(n-1)＜1 当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3).. 若n∈N*,则当n=1或n≥5时,n^2＜2n；证明所得的结论；当n=5时, 高一数学不等式求证：若a是正实数,n∈N*,且n≥2,则a^n≥na-(n-1)求证明过程, 用数学归纳法证明等式：n∈N，n≥1，1−12+13−14+…+12n−1−12n＝1n+1+1n+2+…+12n 若n是整数,求证n(n+1)(2n+1)为6的倍数 2^n/n*(n+1) 求证：C(0,n)+2C(1,n)+.+(n+1)C(n,n)=2^n+2^(n-1) 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+)