如图所示,已知P是△ABC的角平分线上任意一点,且AB＞AC,求证：AB-AC＞PB-PC.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 18:54:18

楼上的乱来的.
你先不看你的图.教你个方法.先画一个等腰三角形ABE,AB=AE,作AF⊥BC,则AF是∠A的角平分线.在线段AE上任意取一点为C,连结BC,交AF于点D.在线段AD上任意取一点P,连结PB,PC.这样就得到你的题目中的图形了.接着你再连接PE.由于AB=AE,则AB-AC=AE-AC=CE,由于PB=PE,则PB-PC=PE-PC.在三角形PCE中,显然PC,PE这两边的差小于第三边CE.得证.

如图所示,已知P是△ABC的角平分线上任意一点,且AB＞AC,求证：AB-AC＞PB-PC. 已知：如图所示,在△ABC中,AB>AC ,AD是角BAC的平分线,P是AD上任意一点．求证：AB-AC>PB-PC 如图,P是三角形ABC的角BAC的外角平分线上的一点.求证：PB+PC>AB+AC 如图，P为△ABC内任意一点，求证：AB+AC＞PB+PC．如图,△ABC中,AB＜AC,AD为△ABC的角平分线,P为AD上任意一点.求证：AC-AB＞PC-PB 已知三角形ABC中,AB>AC,AD为角BAC的平分线,P为AD上任意一点,连接PB和PC,求证AB-AC>PB-PC 如图,P是三角形ABC内的任意一点.求证：PB+PC大于AB+AC. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，P是AD上的任意一点，且AB＞AC，求证：AB-AC＞PB-PC．已知：P是三角形ABC内任意一点,求证AB+AC＞BP+PC 如图所示,已知P是三角形ABC内的一点,试说明PA+PB+PC＞（AB+BC+AC）如图所示,点P是三角形ABC内的任意一点,求证:AB+AC>BP+PC 如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明:PA+PB+PC＞½（AB+BC+AC).