求函数f(x)=1/3x^3-x^2-8x-7在区间[-3.4]上的最大值和最小值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 09:53:57
求函数f(x)=1/3x^3-x^2-8x-7在区间[-3.4]上的最大值和最小值
f(x)=1/3x^3-x^2-8x-7
求导得f’(x)=x2-2x-8
由f’(x)>0,解得x<-2或x>4;
由f’(x)<0,解得-2<x<4;
于是函数f(x)在负无穷到-2,以及4到正无穷之间是递增函数,在[-2,4]之间是减函数,如下图:
于是函数f(x)在x=-2处有极大值,在x=4处有极小值
在区间[-3,4]上,f(x)在x=-2处有最大值,为
而此区间的最小值为f(-3)与f(4)中的更小者,
f(-3)=-1
显然f(4)<f(-3)
于是最小值为
得到结果了,不知道数字有没有算错
求导得f’(x)=x2-2x-8
由f’(x)>0,解得x<-2或x>4;
由f’(x)<0,解得-2<x<4;
于是函数f(x)在负无穷到-2,以及4到正无穷之间是递增函数,在[-2,4]之间是减函数,如下图:
于是函数f(x)在x=-2处有极大值,在x=4处有极小值
在区间[-3,4]上,f(x)在x=-2处有最大值,为
而此区间的最小值为f(-3)与f(4)中的更小者,
f(-3)=-1
显然f(4)<f(-3)
于是最小值为
得到结果了,不知道数字有没有算错
求函数f(x)=x^4-8x^2+2在区间[-1,3]上的最大值和最小值
求函数f(x)=1/3x^3-x^2-8x-7在区间[-3.4]上的最大值和最小值
求函数f(x)=2^(x+2)-3*4^x在区间[-1,0)上的最大值和最小值
已知函数f(x)=x²-2x-1求在区间[0,3]上的最大值和最小值.
求函数f(x)=2/x-1在区间[2.6]上的最大值和最小值
求函数f(x)=x/x-1在区间[2,5]上的最大值和最小值;若f(x)
求函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间[0,4]上的最大值和最小值
求函数f(x)=x²-2x+3在区间【a,a+2】上的最大值和最小值
已知函数f(x)=3x/(x+1),求函数f(x)在区间[2,5]上的最大值和最小值
已知函数f(x)=x的平方-2x+2 (1)求f(x)在区间[二分之一,3]上的最大值和最小值 (2)
已知函数f(x)=3x/x+1,求f(x)在区间[2,5]上的最大值和最小值
求函数f(x)=3x^3+x+2在区间[-1,2]上的最大值与最小值