是否存在正整数n,是1/(根号3n+2)是有理数
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 10:11:36
是否存在正整数n,是1/(根号3n+2)是有理数
若是,给出n的一个值,若不是,说明理由
可以说根号3n+2=a
3n+2=a^2
n=(a^2-2)/3
然后再怎么说?
若是,给出n的一个值,若不是,说明理由
可以说根号3n+2=a
3n+2=a^2
n=(a^2-2)/3
然后再怎么说?
![是否存在正整数n,是1/(根号3n+2)是有理数](/uploads/image/z/9609689-65-9.jpg?t=%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0n%2C%E6%98%AF1%2F%28%E6%A0%B9%E5%8F%B73n%2B2%29%E6%98%AF%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0)
不存在这样的数.
任意正整数被3除的余数仅有3种情况:余0、1、2
则对应的该正整数的平方,被3除的余数为:余0、1、1
而3N + 2被3除余2,与上述平方数被3除余数为0或1矛盾.
因此 3N + 2 必不是完全平方数,则1/根号(3n+2)必不是有理数.
也就是说,对所有正整数N,1/根号(3n+2)不是有理数.
看到你的补充内容了.
n=(a^2-2)/3
a^2|3 = 0或1 【a^2被3整除余0或1】
a^2-2 = 1或2 【a^2-2被3整除余1或2】
因此N不属于整数.
任意正整数被3除的余数仅有3种情况:余0、1、2
则对应的该正整数的平方,被3除的余数为:余0、1、1
而3N + 2被3除余2,与上述平方数被3除余数为0或1矛盾.
因此 3N + 2 必不是完全平方数,则1/根号(3n+2)必不是有理数.
也就是说,对所有正整数N,1/根号(3n+2)不是有理数.
看到你的补充内容了.
n=(a^2-2)/3
a^2|3 = 0或1 【a^2被3整除余0或1】
a^2-2 = 1或2 【a^2-2被3整除余1或2】
因此N不属于整数.
是否存在正整数n,是1/(根号3n+2)是有理数
1、已知n是正整数,且2n+1与3n+1都是完全平方数,是否存在n,使得5n+3是质数?如果存在,请求出所有n的值;如果
1):已知n是正整数,且2n+1与3n+1都是完全平方数,是否存在n,使得5n+3是质数?如果存在,请求出所有n的值,如
已知n是正整数,且2n+1与3n+1都是完全平方数.是否存在n,使得5n+3是质数?如果存在,请求出所有n的值;如果不存
已知n是正整数,且2n+1与3n+1都是完全平方数,是否存在n,使得5n+3是质数?如果存在请求出所有n的值;
根号下(n-3)(n-2)(n-1) 是有理数还是无理数.n是任意整数.
n是正整数,2n+1、3n+1都是平方数,5n+3是否为质数?
是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3^n+9对任意正整数n都能被m整除?
是否存在正整数m,n,使得m(m+2)=n(n+1)?
求证:n与2n之间至少存在一个素数(n>=2,n是正整数)
求证对于任意的正整数n,(2+根号3)的n次方,都可以写成根号s+根号(s-1)的形式.s是正整数.
已知n为任意整数,试判断根号(n-3)(n-2)(n-1)n+1表示的数是有理数还是无理数!