H,Q分别是正方形ABCD边AB,BC上的点,且BH=BQ,过B作HC的垂线,垂足为P,求证DP⊥PQ
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 06:50:46
H,Q分别是正方形ABCD边AB,BC上的点,且BH=BQ,过B作HC的垂线,垂足为P,求证DP⊥PQ
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延长BP交AD于G点 ∠HCB=∠PBH,可证明:△ABG≌△BCH(ASA),AG=BH=BQ 延长QP必过A点(使△ABQ≌△BCH≌△ABG) ∠QAB=∠GBA,PA=PB 所以P在AB的垂直平分线上 即P在CD的垂直平分线上 所以△PCD是等腰三角形 所以PC=PD,DG=AD-AG=BC-BQ=CQ 可知PG=PQ △PDG≌△PCQ(SSS) 则∠DPG=∠CPQ 所以∠DPQ=∠DPC+∠CPQ=∠DPC+∠DPG=∠CPG=∠BPH=90° 所以DP⊥PQ 因∠BPQ+∠QPC=90° 要证DP⊥PQ 即证∠QPC+∠DPC=90° 只需证∠BPQ=∠DPC 只要证明△BPQ∽△CPD即可 依题意,得:△HPB∽△BPC 所以HB/CD=HB/BC=BP/PC 又∠PBC+∠BCP=∠PCD+∠BCP=90° 所以∠PBC=∠PCD 所以△PBC∽△PCD ……
H,Q分别是正方形ABCD边AB,BC上的点,且BH=BQ,过B作HC的垂线,垂足为P,求证DP⊥PQ
如图,P、Q分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点,且BP=BQ,过B点作PC的垂线,垂足为H.
已知P,Q分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,且BP=BQ,过B点作BH垂直PC,求证,DH垂直HQ
如图所示.P,Q分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,且BP=BQ,BH⊥PC于H.求证:QH⊥DH.
已知正方形ABCD,点P和Q分别在AB,BC上,且BP=BQ,BH垂直于H,求角DHQ
如图,正方形ABCD中,BH=BQ,BP⊥HC.求证:DP⊥PQ
如图,在正方形ABCD中,点P、Q是CD边上的两点,且DP=CQ,过D作DG⊥AP于H,交AC、BC分别于E、G,AP、
Rt△ABC的直角顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过A.C分别作PQ的垂线AD.CE,垂足为D.E求证:DE=AD+C
Rt△ABC的直角顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过A.C分别作PQ的垂线AD.CE,垂足为D.E求证:BD=CE
在边长为4的正方形ABCD中,点P.Q在边AD,CD上,BF垂直PQ,垂足为F,且BF=AB.分别延长PQ.BC,延长线
三角形ABC中,AB=BC,P,Q分别是BC,AB上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求度
如图 P为正方形ABCD上一点 ∠BAP的平分线交BC于Q 求证 AP=DP+BQ