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来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 23:37:47
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n³+3n²+2n
=n(n²+3n+2)
=n(n+1)(n+2) 再答： 因为n、(n+1)、(n+2)是连续自然数，所以必有一个能被3整除 所以最大公约数是3
再问： 为什么答案是6?
再答： 呃，我疏忽了，3个连续自然数除了必有一个能被3整除外，还至少有一个能被2整除，所以最大公约数是6
再问： 话说为什么呢，能被2和3整除。(本人数学白痴)
再答： 你随便举个例子，比如4、5、6，这3个连续自然数，那么肯定有一个（6）能被3整除，最少有一个是偶数（比如4、6，偶数就能被2整除），所以他们的积必能整除6 再比如31、32、33,这3个连续自然数，那么肯定有一个（33）能被3整除，最少有一个是偶数（比如32，偶数就能被2整除），所以他们的积必能整除6
=n(n²+3n+2)
=n(n+1)(n+2) 再答： 因为n、(n+1)、(n+2)是连续自然数，所以必有一个能被3整除 所以最大公约数是3
再问： 为什么答案是6?
再答： 呃，我疏忽了，3个连续自然数除了必有一个能被3整除外，还至少有一个能被2整除，所以最大公约数是6
再问： 话说为什么呢，能被2和3整除。(本人数学白痴)
再答： 你随便举个例子，比如4、5、6，这3个连续自然数，那么肯定有一个（6）能被3整除，最少有一个是偶数（比如4、6，偶数就能被2整除），所以他们的积必能整除6 再比如31、32、33,这3个连续自然数，那么肯定有一个（33）能被3整除，最少有一个是偶数（比如32，偶数就能被2整除），所以他们的积必能整除6