对非负整数n,满足方程x+y+2z=n的非负整数（x,y,z）的组书记为An.（1）求a3的值；求a2001的值

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 10:34:37

对任意n,z的取值有0,1,2,...,[n/2],（[x]是高斯函数,表示对x取整）,共1+[n/2]个取值；
对z的每一种取值,有x+y=n-2z,x的可能取值为0,1,2,...,n-2z,共n-2z+1种取值.
对x的每一种取值,y都有唯一一种取值.
故A_n=∑(n-2z+1)（z=0..[n/2]）,
当n为奇数时,[n/2]=(n-1)/2,
A_n=∑(n-2z+1)（z=0..(n-1)/2）
=∑(n+1)-2∑z（z=0..(n-1)/2）
=(1+(n-1)/2)*(n+1)-(1+(n-1)/2)*(n-1)/2
=(n+1)(n+3)/4,
所以A_3=6,A_2001=2002*2004/4=1003002

对非负整数n,满足方程x+y+2z=n的非负整数（x,y,z）的组书记为An.（1）求a3的值；求a2001的值对非负整数n.满足方程x+y+2z=n的非负整数(x、y、z)的组数为An(1)求A3的值(2)求A2001的值设非负整数n,满足方程x+y+2z=n的非负整数（x,y,z)的组数记为An求A2001的值.(求值!）设非负整数n,满足方程x+y+2z=n的非负整数（x,y,z)的组数记为An 求A2001的值. 对非负整数N,满足X+Y+2Z=N的非负整数解（X,Y,Z）的组数记为An,求A3的值对于非负整数a满足方程x+2y+x=n,非负整数解(x,y,z)的组数记为an,则a3=（）对非负整数n.满足x+y+2z=n的非负整数（x、y、z)的组数记为an⑴ 求a3的值；⑵求a2008的值对于非负整数n,满足方程x+y+2z=n的非负整数（x,y,z）的组数记为an 对非负数N,满足方程X+Y+2Z=N的非负整数（X,Y,Z)的组数记为AN 已知x,y,z均为非负整数,且满足xyz+xy+yz+xz+x+y+z-2=0,求x平方+y平方+z平方的值 (1)已知方程x+y+z=20,求这个方程的非负整数解的个数若x+y+z＝303x+y−z＝50，x、y、z均为非负整数，则M=5x+4y+2z的取值范围是（　　）