且∠PAQ=45° 求证:PQ平方=BP平方 CQ平方

证明：将△CQB绕点C顺时针旋转90°,得△CQ'A,连PQ'显然△CQB≌△CQ'A,所以AQ'=BQ,CQ=CQ',∠BCQ=∠ACQ'因为∠ACB

证明：∠PCQ=45°=∠B,所以△PCQ相似于△PBC,由对应边成比例得PC/PQ=PB/PC,所以PC²=PQ*PB=PQ²+PQ*QB(1)类似地,△QCP相似于△QACCQ

证明：过点A作AD⊥AB,取AD＝BQ,连接PD、CD（注：D、C在直线AB的同一侧）∵AC⊥BC,AD⊥AB∴∠ACB＝∠DAB＝90∵AC＝BC∴∠B＝∠BAC＝45∴∠DAC＝∠DAB-∠BAC

因为三角形paq和三角形acq、pba相似,所以三角形acq和pba相似,又因为边ab=ac所以全等（2）因为全等所以pb=ac=bc=cq；所以bc*bc=pb*cq;

把△ABP,以A为原点旋转,使AB和AD重合,重合后的新三角形全等于△APQ所以BP+DQ=PQ

已知三角形ABC中,角C等于90度,M为AB的中点,角PMQ等于90度,求证PQ平方等于AP平方加BQ的平方过A作BC的平行线交QM的延长线于点D,连接PD∵AD//BC∴∠DAM=∠QBM（内错角）

∵∠CAE+∠ACE=90°,∠BCF+∠ACE=90°∴∠CAE=∠BCF同理,∠ACE=∠CBF∵∠CAE=∠BCF,AC=BC,∠ACE=∠CBF∴△ACE≌△CBF∴AE=CF,CE=BF∵C

连接OP,OQ因为P、Q分别为AB、CD的中点所以OP⊥AB；OQ⊥CD；又OP=OQ,∴∠OPQ=∠OQP∴∠APQ=90°—∠OPQ∠AQP=90°—∠OQP即证：∠APQ=∠AQP

PQ^2=CQ^2+PC^2-2^(1/2)CQ*PC同理有BC,BQ,QC;AC,AP,PC的关系三式化简（AC=BC）有PQ^2=AP^2+BQ^2+2^(1/2)(AC*QP-CQ*CP)又三角

S三角形ADQ+S三角形ABP=S三角形APQ做AE等于AQ,延长CB到点E.因为正方形,所以AB=AD,∠D=∠ABP=90°,因为∠PAQ=45°,所以∠DAQ+∠BAP=45°在Rt△AEB与R

证明：延长CD到点E,使DE=BP连接AE则△ADE≌△ABP（SAS）∴AE=AP,∠DAE=∠BAP∵∠DAB=90°,∠PAQ=45°∴∠BAP+∠DAQ=45°∴∠EAQ=45°=∠PAQ∵A

证明：如图,把△CQB绕点C顺时针旋转90°得△CQ'A,即：△CQ'A≌△CQB,连接Q'P.显然：CQ'=CQ；∠Q'CP=∠QCP=45°；PC=PC；且

看不懂再问

设：PQ中点是M(x,y),则：AM=(1/2)PQ另外,OM²＋[(1/2)PQ]²=R²即：OM²＋AM²=1(x²＋y²)＋

哎……简单说就是把△ABP绕A点旋转,使得AP边与AD边重合,做出来的三角形AP'D,证明△AQP和△AP'Q全等具体就是我慢慢说……证明：延长QD至P'使得DP'=BP,连结AP'由于ABCD是正方

在CD的延长线上取一点N使DN＝BP∴△ABP≌△ADN（AB=AD ∠B=∠ADN DN=BP）∴AP=AN, ∠QAN=∠PAQ=45°∴△APQ≌△ANQ（AP=A

如图,作线段CD,使∠2=∠1且CD=AC=BC,连结PD、QD∵AC=BC,∠ACB=90°∴∠A=∠B=45°∵AC=CD,∠1=∠2,CP=CP∴△CAP全等△CDP（边角边）∴AP=DP,∠C

这里我们采用特殊证明法,也就是角的度数不会随P、Q的移动而改变,这样我们假设BP=DQ.如图,若BP=BQ,则AC⊥PQ,交PQ与点E且平分PQ,∵PQ=BP+DQ,∴BP=PE=EQ=BQ,对于△A

PQ垂直BD于点Q所以三角形BPQ为定角为30°的直角三角形三角形PAQ为等腰直角三角形所以BQ=10√3QA=10AB间距离等于10√3+10第一次打这么多字...

过点A做EA⊥AP,交CD延长线于E∵∠BAP＋∠PAQ＝∠EAD＋∠PAQ=90°∴∠BAP＝∠EAD又因为AB=AD∴Rt△ADE≌Rt△ABP则DE=BPAE=AP在△APQ和△AQE中,AQ=