证明:在任意11个整数中必有6个整数的和能被6整除

andint(1,x,n-m+1)+mx为个数再问：救命啊，金戈先生，拜托了！再答：a=m:1:n;c=nchoosek(a,k);%k是个数index=randint(1,1,size(c,1));

#includevoidswap(int*,int*);voidmain(){inta,b;scanf("%d%d",&a,&b);swap(&a,&b);printf("%d%d\n",a,b);}

n(n+1)(2n+1)/6=1^2+2^2+.+n^2公式法如果不知道公式你还可以这样做因为n与(n+1)一奇一偶所以n(n+1)(2n+1)总是2的倍数如果n=3k3可以整除n=3k所以n(n+1

设有任意a

1证明:5组数,被3除,无非整除（余0）,余1,余2如果3种都有,那么我们余0,余1,余2中各取一个,这样3者和可以被3整除,如果不是3种都有,那么最多只有2种,现在有5个数,就是说必有一种里有至少3

(1)设有7个整数,它们是0,1,2,3中的任意数,这7个整数可以任意重复,我们可以证明,这7个整数中必存在4个数,他们的和能整除4.证明如下：显然这7个整数中,可以有7个数,6个数,5个数,或4个数

本题有误!如200个数中有198个都是2,另外两个数分别是1007和10006,你能从中选出100个数使他们的和能被100整除吗?即使是不同的数,也不成立!如999┅99992中随便取198个不同的数

这个解正确.看一下吧,给你有好处㊣㊪把正整数,根据其被100除的余数,可分为以下51类：{0}{1,99}{2,98}.{49,51}{50}如果取52个正整数,则必然有两个出自同一类.

先证明对于任意的五个自然数,证明其中必有3个数的和能被3整除.证明∵任何数除以3所得余数只能是0,1,2,不妨分别构造为3个抽屉：[0],[1],[2]①若这五个自然数除以3后所得余数分别分布在这3个

任意自然数除以5,余数一共有5种情况：0,1,2,3,4任取6个自然数,至少有两个数除以5的余数相同,由余数定理可知那么这两个数的差就是5的倍数再答：求好评再答：求评价。。。再问：和我书上答案差不多不

设Y为2N加减1则有999无数个9加一再除以二为整数,无数个9减一再除以二为整数这就可以了

（1）9个连续整数是5个奇数，4个偶数无论怎么样填写，总有一列都是奇数，奇数-奇数=偶数所以这9个差相乘一定是偶数；（2）9个连续整数是5个偶数，4个奇数无论怎么样填写，总有一列都是偶数，偶数-偶数=

如图,作任意底边（设为BC）上的高AF,作出其邻边的中点记为D,E.连接DF,EF,△ADF,△BFD,△AEF,△EFC就是三个等腰三角形.  证明在RT△ABF中,D是斜边AB

这样：对于每个数字n,将它写为n=m*2^k,其中k为非负整数,m为奇数.则对于100以内的自然数,m最大可能为99.即只有1,3,5,...,99这50种可能.因为有51个数,根据抽屉原理,必有两个

这些奇数中,每个奇数都可以找到另外一个奇数使得两者和为20.所以假设要使其中不存在匹配(即和为20),最多只能选取其中5个.与题选取6个矛盾.(如果想证明严密,可参考鸽笼原理的数学表达形式)

对1155分解质因数得1155=3×5×7×11．因为，在所给的12数中，必有2数除以11，余数相同，设这2数为x1，x2，则（x1-x2）是11的倍数．在剩下的数中，必有2数除以7，余数相同，设这2

反证法.假设结果是有理数,那可以写成最简分数的形式q/p,那（q/p）^n=q^n/p^n,因为q/p是最简形式,所以q不能整除p,所以q^n不能整除p^n,所以q^n/p^n不是整数,矛盾.

按被2n除的余数构造n+1个鸽笼[1,2n-1][2,2n-2].[n-1,n+1][0][n]则任意给出的n+2个正整数中必有两个数落入同一鸽笼,则该两数之和或差能被2n整除[1,2n-1]表示被2

所有正整数可以分为2n类被2n除余0（整除）的为第1类被2n除余1的为第2类被2n除余2的为第3类被2n除余3的为第4类.被2n除余2n-1的为第2n-1类任意一类中的两个数之差可以被2n整除而分别来

(a^2+b^2)(c^2+d^2)=a^2c^2+b^2c^2+a^2d^2+b^2d^2=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2