x服从标准正态,求E(cosx)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 18:59:14
解法一:∵ξ~N(0,1)∴P(|ξ|<1.96)=P(-1.96<ξ<1.96)=Φ(1.96)-Φ(-1.96)=1-2Φ(-1.96)=0.948解法二:因为曲线的对称轴是直线x=0,所以由图知
积分[e^x/2*(cosx-sinx)]/√cosxdx=积分2[1/2e^x/2*(cosx)^(1/2)-1/2e^x/2*sinx(cosx)^(-1/2)]dx=积分[2e^x/2*(cos
利用分部积分法,∫e^x*cosxdx=∫cosxd(e^x)=e^xcosx-∫e^xd(cosx)=e^xcosx+∫e^x*sinxdx=e^xcosx+∫sinxd(e^x)=e^xcosx+
2X^2/(X^2+Y^2)服从F(1,2)所以,所求期望为F(1,2)的期望的一半.
1)E(ξ)=E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0+0=0;2)E(η)=E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0-0=0;3)D(ξ)=E[ξ-E(ξ)]²=E[X²+2XY+Y
由于:X与YN(0,1),且相互独立,因此:E{X²/(X²+Y²)}=1/2.
1)E(ξ)=E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0+0=0;2)E(η)=E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0-0=0;3)D(ξ)=E[ξ-E(ξ)]²=E[X²+2XY+Y
是要积分么?标准正态分布的期望是0,方差是1如果是要积分的话你画一个积分符号然后等于0就可以了
设X服从泊松分布,参数为λ,那么EX=λ,DX=λ,所以E[X(X-1)]=E(X^2)-EX=DX+(EX)^2-EX=λ+λ^2-λ=λ^2.也可以直接根据定义E[X(X-1)]=sum(n(n-
参数为1,就是λ为1
=NORMSDIST(1.85)=NORMSINV(0.49)=NORMDIST(9,5,62,TRUE)=NORMINV(0.83,5,42)=2*TDIST(9,14,1)=TINV(0.35,1
X~N(0,1)则Y=X^2~~卡方分布X^2(1)所以EX^2=1E(X^4)=DY+(EY)^2=2+1=3E(X^3)=0.pdf概率密度函数关于y对称.当然,也是可以像沙发同志那样做.不过有点
x趋于正无穷则cosx在[-1,1]震荡,即有界e^x趋于正无穷x趋于正无穷则-x趋于负无穷所以e^-x趋于0所以分母趋于无穷而分子有界所以原式=0
∫(sinx+cosx)e^xdx=∫(sinx+cosx)de^x=(sinx+cosx)e^x-∫(cosx-sinx)e^xdx=(sinx+cosx)e^x-∫(cosx-sinx)de^x=
当x趋于无穷大时,e^(-x)=0e^x无穷大所以1/[e^x+e^(-x)]为无穷小而cosx是个有界变量所以极限是一个有界变量乘以一个无穷小量,结果=0
答案为1.分母分子同除exp(x),注意到sinx,cosx都是有界变量,除以exp(x)后为0,得答案为1.再问:可不可以详细点呢?我要记录一下谢谢再答:就是除以e^x后,分子变为1+cosx*e^
用定义求解而不是性质,X4次方当成一个g(x)函数,根据定义,E(X4次方)=积分符号g(x)f(x)dx,其中f(x)是标准正态分布的概率密度.用分部积分法求解,不过运算很麻烦.还有另一种解这种复杂
P(x>=a)=1-P(x再问:第三个式子是怎么来的啊?查表是查z分布嘛?查不到1.65啊。。再答:查标准正态分布表