百度作业网关于主成分分析的特征向量确定问题?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/28 14:40:04
关于主成分分析的特征向量确定问题?
在使用主成分分析法中,在确定计算特征向量时,分别使用spss和MATLAB作,在两个软件中会出现特征向量的正负符号不一致的问题.即将spss软件中的因子载荷矩阵/特征值的平方根得到的特征向量,以及用MATLAB中的princomp()函数计算出的特征向量;这两种软件求出的特征向量的绝对值相同,但一些主成分的正负号却是相反的.查阅有关帖子,说是特征向量的任意常数倍都是该特征值的特征向量.但在计算综合指标时需要将前几个主成分乘以贡献度再相加,如果考虑正负相加抵消的问题,这两个软件求出的结果肯定不同.请问该怎样考虑这个问题?是否在将几个主成分相加时只将绝对值相加而不考虑正负因素.
在使用主成分分析法中,在确定计算特征向量时,分别使用spss和MATLAB作,在两个软件中会出现特征向量的正负符号不一致的问题.即将spss软件中的因子载荷矩阵/特征值的平方根得到的特征向量,以及用MATLAB中的princomp()函数计算出的特征向量;这两种软件求出的特征向量的绝对值相同,但一些主成分的正负号却是相反的.查阅有关帖子,说是特征向量的任意常数倍都是该特征值的特征向量.但在计算综合指标时需要将前几个主成分乘以贡献度再相加,如果考虑正负相加抵消的问题,这两个软件求出的结果肯定不同.请问该怎样考虑这个问题?是否在将几个主成分相加时只将绝对值相加而不考虑正负因素.
主成分的特征向量有两个约束条件：（1）特征向量的模为1；（2）特征向量两两正交.在这两个条件的制约下,一个特征值对应两个方向相反的特征向量a和-a.因此需要再设定一个约束条件,即：取值最大的样本的主成分的得分必须大于取值最小的样本的主成分的得分,满足这个条件的特征向量就只有一个了.