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（2012•高新区一模）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于C、D，交AB于E，AF为⊙O的

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/07 07:01:20

（2012•高新区一模）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于C、D，交AB于E，AF为⊙O的直径，有下列结论：
①∠ABP=∠AOP；②

连接OB；
∵PA、PB都是⊙O的切线，
∴PA=PB，∠APO=∠BPO；
又PO=OP，
∴△APO≌△BPO，
∴∠AOP=∠BOP，
∴

AC=

BC；
①∵PB切⊙O于点B，
∴∠PBA=∠AFB，
由

AC=

BC，得∠AFB=∠AOP，
∴∠PBA=∠AOP；
故①正确；
②∵∠AOC=∠BOC=∠FOD，
∴

AC=

BC=

FD；
故②正确；
③同①，可得∠PAB=∠AOC；
∵

AC=

BC，
∴∠AOC=∠BOC，
∴∠EAC=
1
2∠BOC=
1
2∠AOC，
∴∠EAC=
1
2∠PAB，
∴AC平分∠PAB；故③正确；
④在△PEB和△ABF中，

∠PEB＝∠APF＝90°
∠PBE＝∠AFB，
∴△PEB∽△ABF，
∴BE：PE=BF：AB=BF：2BE，即2BE²=PE•BF，
故④正确；
综上所述，正确的结论共有4个；
故选D．

（2012•高新区一模）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于C、D，交AB于E，AF为⊙O的）如图,PA.PB是圆O的两条切线,A.B为切点,直线OP交圆O于点D,E.交AB于点C.(1）写出图中所有的垂直关系. 如图,PA、PB是圆O的两条切线,切点分别是A、B,直线OP交圆O于点D、E,交AB于点C,已知PA=4,PD=2,求O 如下图,PA,PB是圆O的两条切线,A,B为切点,链接AB,直线OP交圆O于点D,交AB于点C. 如果PA=4cm, PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点,直线OP交圆O于点D、E,交AB于点C,已知PA=4,PD=2求半径OA的长? 如图,已知PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点,连接OP交圆O于点D,交AB于点C,（1）证明：PO垂直平分AB 如图,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B,OP交AB于点C,OP=3,sin∠APC=13分之5. 已知PA,PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,AC为⊙O的直径,OP交AB于D,AC=4,PD=3,BC的长为多少如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,直线EF也是⊙O的切线,切点为Q,交PA、PB于点E、F,已知PA=12 如图,PA,PB是⊙O的切线,切点分别是A,B,直线EF也是⊙O的切线,切点为Q,EF分别交PA,PB于E,F点,已知P 如图,PA,PB是圆O,A、B为切点,过弧AB上的一点C作圆O的切线,交PA于D,交PB于E, 已知:如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,OP交AB于C点,AB=8,AB的弦心距为3,求PA的长.